12/80; 15/75; 8/3,2; 9/20; 13/20; 1,6/5 найти процент

пошаговое объяснение:

переместительное свойство умножения

от перестановки сомножителей местами произведение не меняется.

следовательно, для любых чисел a и b верно равенство:

a · b = b · a

выражающее переместительное свойство умножения.

примеры:

6 · 7 = 7 · 6 = 42

4 · 2 · 3 = 3 · 2 · 4 = 24

обратите внимание, что данное свойство можно применять и к произведениям, в которых более двух множителей.

сочетательное свойство умножения

результат умножения трёх и более множителей не изменится, если какую-либо группу множителей заменить их произведением.

следовательно, для любых чисел a, b и c верно равенство:

a · b · c = (a · b) · c = a · (b · c)

выражающее сочетательное свойство умножения.

пример:

3 · 2 · 5 = 3 · (2 · 5) = 3 · 10 = 30

или

3 · 2 · 5 = (3 · 2) · 5 = 6 · 5 = 30

сочетательное свойство используется для удобства и вычислений при умножении. например:

25 · 15 · 4 = (25 · 4) · 15 = 100 · 15 = 1500

в данном случае можно было вычислить всё последовательно:

25 · 15 · 4 = (25 · 15) · 4 = 375 · 4 = 1500

но проще и легче сначала умножить 25 на 4 и получить 100, а уже потом умножить 100 на 15.

распределительное свойство умножения

сначала рассмотрим распределительное свойство умножения относительно сложения:

чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:

m · (a + b) = m · a + m · b

выражающее распределительное свойство умножения.

так как в данном случае число и сумма являются множителями, то поменяв их местами, используя переместительное свойство, можно сформулировать распределительное свойство так:

чтобы сумму чисел умножить на число, можно каждое слагаемое отдельно умножить на это число и полученные произведения сложить.

следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:

(a + b) · m = a · m + b · m

теперь рассмотрим распределительное свойство умножения относительно вычитания:

чтобы число умножить на разность чисел, можно это число умножить отдельно на уменьшаемое и вычитаемое и из первого полученного произведения вычесть второе.

следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:

m · (a - b) = m · a - m · b

так как в данном случае число и разность являются множителями, то поменяв их местами, используя переместительное свойство, можно сформулировать распределительное свойство так:

чтобы разность чисел умножить на число, можно уменьшаемое и вычитаемое отдельно умножить на это число и из первого полученного произведения вычесть второе.

следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:

(a - b) · m = a · m - b · m

переход от умножения:

m · (a + b) и m · (a - b)

соответственно к сложению и вычитанию:

m · a + m · b и m · a - m · b

называется раскрытием скобок.

переход от сложения и вычитания:

m · a + m · b и m · a - m · b

к умножению:

m · (a + b) и m · (a - b)