Naiti promezhutki monotonnosti i ekstremumi funkcii: y=2 x3+3x2-36x+6

173

208

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

krasotka505050

Алгебра

4,7(72 оценок)

y=2x^3+3x^2-36x+6

d(y)=r

y`(x)=6x^2+6x-36=6(x^2+x-6)=6(x-2)(x+3)

y`(x)=0 при 6(x-2)(x+3)=0

x=2 х=-3

на числовой прямой расставляем найденные точки и считаем знаки.

получаем слева направо "+", "-", "+".

значит функция у(х)=2x^3+3x^2-36x+6 монотонно возрастает при х принадлежащем (- бесконечность; -3] объединение [2; + бесконечность) и

монотонно убывает при х принадлежащем [-3; 2].

экстремумы функции - это точки х(max)=-3 и x(min)=2

katrin05069

Алгебра

4,5(57 оценок)

у штрих = 6х^2 + 6x - 36 = 0.

стационарные точки:

х1 = -3; х2 = 2.

промежутки монотонности:

у возрастает при х беск; -3]v[2; беск),

у убывает при х принадл. [-3; 2].

отсюда определим характер стационарных точек:

х = -3 - точка максимума и у макс = у(-3) = 87;

х = 2 - точка минимума и у мин = у(2) = -38.

jonbraims

Алгебра

4,6(27 оценок)

Это парабола ветвями вниз,⇒ наибольшее значение в вершине xвер.=(-3)/(-2)=1.5 подставляем 1.5 в yвер.= -(3/2)^2+3*3/2-4= -1.75

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.