.(Концы отрезка длинной 5м отдаленные от плоскости, которую он пересикает на 1,7м и на 1,3м. найти длинну проекции на плоскость).

имеем отрезок ав, который пересекает плоскость альфа в точке о.

проекцией отрезка оа на плоскость альфа является отрезок оа1,

проекцией отрезка ов на плоскость альфа является отрезок ов1.

аа1=1,3 м, вв1=1,7 м (по условию)

ав=5 м (по условию), следовательно если оа=х (м), то ов=5-х (м).

получаем подобные треугольникиоаа1 и овв1.

составим пропорцию:   х/(5-х) = 1,3/1,7

                                                                  1,7х=6,5-1,3х

                                                                  1,7х+1,3х=6,5

                                                                  3х=6,5

                                                                  х=2 1/6 (м)

                                                                  5-х=5-2 1/6=2 5/6 (м)

по теореме пифагора из прямоугольного треугольника оаа1:

оа1=sqrt{(2 1/6)^2 - (1,3)^2}=104/60 (м)

по теореме пифагора из прямоугольного треугольника овв1:

ов1=sqrt{(2 5/6)^2-(1,7)^2}=136/60 (м)

а1в1=оа1+ов1=(104+136)/60 =240/60=4 (м)

ответ: длина проекции ав на плоскость альфа равна 4 м

дано: ab=5, ac=1,7, bd=1,3. найти cd

решение: проведем am=cd параллельно плоскости и достроим треугольник amb. md=ac=1,7. mb=md+db=1,7+1,3=3. по теореме пифагора cd=am=4