Найти ускорение свободного падения на поверхности астероида диаметром 30 км, считая среднюю плотность вещества астероида такой же, как и земли. диаметр земли считать равным 12 800 км.

Связь между силой тяжести и ускорением свободного падения: f = m*g выражение для силы тяготения между двумя объектами: f = g*m*m/r^2, т.е. ускорение свободного падения будет: g = g*m/r^2 то есть нам надо понять, как отличаются масса астероида m и его радиус r от земных. масса прямо пропорциональна объёму, т.е. для шарообразной планеты - кубу радиуса.  находим отношение радиусов (оно же отношение диаметров): 12800 / 30 = 427 раз (приближённо). значит масса астероида будет в 427^3 раз меньше земной. теперь смотрим на формулу, получается: g = g*m/r^2 = g*(m0/427^3)/(r0/427)^2 = (g*m0/r0^2) / 427, где m0 - масса земли, r0 - радиус земли. получается, что ускорение свободного падения меньше земного во столько же раз, во сколько радиус астероида меньше земного: g = 9,8/427 = 0,023 м/с^2

По закону ома для полной цепи i = e/r+r i = 4,5/1+8 =0,9 a