40 ! найдите, если это возможно, такие целые числа а, b, с и d, что для всех значений x выполняется равенство: x^4 + x^2 - 4x - 3 = (x^2 + ах + b)(х^2 + сх + d)

279

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Rika2468

Алгебра

4,4(60 оценок)

X^4 + x^2 - 4x - 3 = (x^2 + ах + b)(х^2 + сх + d)1*x^4 + 0*x^3 + 1*x^2 - 4*x - 3 = (x^2 + ах + b)(х^2 + сх + d) (x^2 + ах + b)(х^2 + сх + d) = x^4 + cx^3 + dx^2 + ax^3 + acx^2 + adx + bx^2 + bcx + bd= x^4 + (a+c)x^3 + (d + ac +b)x^2 + (ad + bc)x + bd приравниваем коэффициенты при степенях 1=1 a+c=0 d+ac+b=1 ad+bc=-4 bd=-3 нужны цеоые решения bd=-3 воэсожные решений (-1 3) (-3 1) (1 -3) (3 -1) рассмотрим каждое 1. b=-1 d=3 a+c=0 a=-c a=-c a=1 a=-1 d+ac+b=1 3+ac-1=1 ac=-1 c=-1 c=1 ad+bc=-4 3a-c=-4 3a-c=-4 3+1≠-4 нет -3-1=-4 да d=3 b=-1 ответ a=-1 b=-1 c = 1 d = 3 2/ b=-3 d=1 a+c=0 a=-c a=-c a=-c d+ac+b=1 -3+ac+1=1 ac=3 -c^2=3 нет решений ad+bc=-4 a-3c=-4 a-3c=-4 d=1 b=-3 3. b=1 d=-3 a+c=0 a=-c a=-c a=-c d+ac+b=1 -3+ac+1=1 ac=3 -c^2=3 нет ad+bc=-4 -3a+c=-4 -3a+c=-4 d=-3 b=1 4. b=3 d=-1 a+c=0 a=-c a=-c a=-1 a=1 d+ac+b=1 -1+ac+3=1 ac=-1 c=1 c=-1 ad+bc=-4 -a+3c=-4 -a+3c=-4 1+3÷≠-4 нет -1 -3=- 4 да d=-1 b=3 отвеn a=1 b=3 c=-1 d=-1 итого два решения ответ a=-1 b=-1 c = 1 d = 3 a=1 b=3 c=-1 d=-1

dhkbzdyjnxx

Алгебра

4,4(66 оценок)

X²-y²=72 (x+y)(x-y)=72 9*(x-y)=72 i÷9 x-y=8 складываем эти уравнения: x+y=9 x+y=9 2x=17 x=8,5 ⇒ y=0,5ответ: х=8,5 у=0,5.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.