Ковш экскаватора имеет форму прямоугольного параллелепипеда без верхней крышки при каких размерах на изготовление ковша вместимостью v=3,2м пойдет наименьшее колличество материалаесли если известно что длинна равна ширине?

Пусть длина и ширина - а, высота - h. тогда объём ковша будет: v = a*a*h = a^2 * h а количество пошедшего на изготовление материала будет равно площади его поверхности минус площадь верха, или другими словами - площадь низа плюс четыре площади боковых сторон: s = a^2 + 4ah мы знаем, что v=3,2 и соответственно можем выразить h через a: 3,2 = a^2*h h = 3,2 / a^2 подставляем в выражение для площади: s = a^2 + 4a* (3,2 / a^2) = a^2 + 12,8/a теперь надо представить, что это функция от a, и найти её минимум. в точке минимума производная будет нулевой и менять знак с минуса на плюс - значит ищем производную: s(a) = a^2 + 12,8/a s'(a) = 2a + 12,8 * (-1)/a^2 = 2a - 12,8/a^2 приравнивая её к нулю, получаем: 0 = 2a - 12,8/a^2 2a = 12,8/a^2 2a^3 =12,8 a^3 = 6,4 a =  ∛6,4 = 1,86 м (приближённо) отсюда h = 3,2 / a^2 = 3,2/1,86^2 = 0,92 м

Х+25789=365148 х=365148-25789 х=339359 339359+25789=365148 36514=36514 х-45361=75892 х=75892+45361 х=121253 121253-45361=75892 75892=75892 462351-х=42365 х=462351-42365 х=419986 462351-419986=42365 42365=42365 х*15=42825 15х=42825 х=42825: 15 х=2855 2855*15=42825 42825=42825 х: 37=3652 х=3652*37 х=135124 135124: 37=3652 3652=3652 81954: х=18 18х=81954 х=81954: 18 х=4553 81954: 4553=18 18=18