Доказать, что сумма векторов, идущих из центра правильного 17-угольника в его вершины, равна нулю

139

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sveta4841

Геометрия

4,7(76 оценок)

Сумма векторов строится так: к концу первого "пристраивается" (параллельным переносом) второй, к концу второго - третий и так далее. результирующий вектор (суммы) - это начало первого вектора и конец последнего.в нашем случае угол между векторами, идущими из центра к вершинам правильного 17-ти угольника равен 360°/17. тогда угол между двумя векторами, образующими сумму двух этих векторов по правилу параллелограмма, равен 180°-360°/17 = (17*180-2*180)/17=15*180/17.таких углов у нас 17, их сумма равна 15*180°.но и сумма углов правильного 17-ти угольника по формуле равна180°(n-2), то есть для нашего случая 15*180°.значит вектора, составляющие сумму указанных векторов, образуют правильный 17-ти угольник, а это значит, что конец последнего (17-го) вектора попадет в начало первого, замкнув ломаную линию суммы векторов.итак, сумма указанных векторов равно нулевому вектору, то есть равна нулю, что и требовалось доказать.

щувовтслалтв

Геометрия

4,7(17 оценок)

MK = 8 см

Объяснение:

1) По теореме о сумме углов треугольника, ∠KMP = 180° - ∠MPK - ∠ PKM = 45°

2) Так как ∠KMP = ∠MPK = 45, то треугольник MPK -равнобедренный треугольник (Углы при основании равны)⇒ KP = MK = 8 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.