Вычислить: 1)4в степени 5\х+1 = (1\2)в степени 6-4х 2)(27 в степени 2\5 * 2в степени 1\5 * 2)*степень 5\6 3)log 3*(2x-1)< 4 4)найти sinx, если cosx=0.6; 0

1)4в степени 5\х+1 = (1\2)в степени 6-4х 

      , уточните, что стоит в знаменателе:

  х или х+1и в какую степень возводится (1.2) в шестую или в степень 6-4х 

2)(27^(2/5) *2^(1/5)*2)^5/6=(3^(3*2/5)^5/6 *(2^(1/5)^5/6 * 2^(5/6)=3*2=6

3)log 3*(2x-1)< 4      область определения:   2x-1> 0

    2х-1< 3^4                                                                                                2x> 1

    2x-1< 81                                                                                                  x> 1/2

    2x< 82

      x< 41

    наши ответы должны попадать в область определения

ответ: 1/2< x< 41

4)найти sinx, если cosx=0.6; 0< x< pi\2

    sinx=+-sqrt{1-cos^2x}=+-sqrt{1-0.36}=+-sqrt{0.64}=+-0.8

    т.к.   0< x< pi\2  то sinx=0.8

5)2sinpi\4+3tg3pi\4-4cospi\3=2*sqrt{2}/2 +3(-1)-4*1/2=

  =sqrt{2}-3-2=sqrt{3}-5

:  

6)cospi\15*cos4pi\15-sin4pi\15*sinpi\15=

  =cos(pi/15+4pi/15)=cos(5pi/15)=cos(pi/3)=1/2 

1. 4^(5/(x+1))=(1/2)^(6-4x)

      2^(2*5/x+1)=2^(-1*(6-4x))

      10/(x+1)=-6+4x

        10=-(6-4x)*(x+1)

        10=(4x-6)*(x+1)

          10=4x^2-2x-6

          4x^2-2x-16=0

          2x^2-x-8=0

          d=b^2-4ac=1+ sqrt(65)

          x1=(-b±sqrt(65))/2a

          x1=(1+sqrt(65))/4

          x2=(1-sqrt(65))/4

2. 27^(2/5)*2^(1/5)*2^(5/6) =3^(3*2/5)^(5/6)*2^(1/5)^(5/6)*2^(5/6) =3*2^((5/30)+(5/6))=3*2=6

3. log(3*(2x-1))< 4    -?

непонятно какое основание логарифма

4.      sin^2(x)+cos^2(x)=1 => sin(x)=±sqrt(1-cos^2(x)) = ±sqrt(1-0,36)=±sqrt(0,64)=±0,8

учитывая, что 0< x< pi/2, получим

      sin(x)=+0,8

5. 2sin(pi/4)+3*tg(3*pi/4)-4*cos(pi/3) = 2*(1/sqrt(2) +3*(-1) – 4*(1/2) =

  (2/sqrt(-2=(2/sqrt(2)-5

6. cos(pi/15)*cos(4pi/15)-sin(4pi/15)*sin(pi/15) =cos((pi/15)+(4pi/15))=cos(pi/3)=1/2