Есть 12 монет среди них ровно одна фальшивая но неизвестно тяжелее она или легче чем настоящая.есть чашечные весы без гирь и стрелок.можно ли найти фальшивую монету а) за 4 взвешивания б)за три

147

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aikosyatb

Математика

4,4(19 оценок)

Б) для удобства пронумеруем монеты от 1 до 12. первым взвешиванием сравним две группы по четыре монеты: 1, 2, 3, 4 и 5, 6, 7, 8. случай i: первое взвешивание показало равенство если весы покажут равенство, то фальшивая монета находится среди оставшихся четырёх монет. тогда вторым взвешиванием мы сравним три монеты 9, 10, 11 с заведомо настоящими 1, 2, 3. если и в этот раз весы покажут равенство, то фальшивка - монета номер 12, и третьим взвешиванием мы сравним её с настоящей и узнаем, легче она или тяжелее. если же три монеты 9, 10, 11 оказались легче (тяжелее), то третьим взвешиванием сравним друг с другом монеты 9 и 10. если они равны, то монета 11 - фальшивая, и она легче (тяжелее) настоящей. иначе заключаем, что из монет 9 и 10 фальшивая та, которая легче (тяжелее) другой. случай ii: первое взвешивание показало неравенство теперь предположим, что первое взвешивание показало, что монеты 1, 2, 3, 4 тяжелее, чем 5, 6, 7, 8. случай, когда первые монеты оказались легче, симметричен. во втором взвешивании на одну чашу поместим монеты 1, 2, 5, а на другую - монеты 3, 4, 9 (монета 9 - заведомо настоящая). если второе взвешивание показало равенство, то у нас остаются три монеты 6, 7, 8, одна и которых легче остальных. третьим взвешиванием сравниваем монеты 6 и 7. если они равны, то монета 8 легче остальных. иначе фальшивой является та, которая легче другой. теперь предположим, что во втором взвешивании монеты 1, 2, 5 оказались тяжелее, чем 3, 4, 9. это означает, что фальшивка находится среди монет 1 и 2, причём она тяжелее остальных. сравнив в третьем взвешивании эти две монеты друг с другом, мы определим фальшивую. предположим, что во втором взвешивании монеты 1, 2, 5 оказались легче, чем 3, 4, 9. это означает, что либо монета 5 легче остальных, либо одна из монет 3 и 4 тяжелее остальных. третьим взвешиванием мы сравним друг с другом монеты 3 и 4 и найдём ответ.а) если за 3 можно, то можно и за 4

Romochkaa

Математика

4,7(100 оценок)

Труд души человека необходим что бы жить

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.