На материальную точку массой m действует сила f = kti , где k - положительная постоянная. в начальный момент времени скорость точки v= v0i . в какой момент времени модуль скорости точки будет в два раза больше первоначального модуля скорости?

1. одно только не понимаю - а что означает буква i? согласно второму закону деда ньютона, ускорение тела, на которое действует сила f равна: a = f/m = k*t/m с другой стороны, ускорение есть производная от скорости: dv/dt = a = kt/m получили дифференциальное уравнение. решаем: dv = (kt/m)dt v(t) = (k/2m)*t^2 + c константу с находим из начального условия: v(0) = (k/2m)*0^2 + c = c = v0 итого получаем: v(t) = (k/2m)*t^2 + v0 теперь найдем момент времени t при котором: v(t) = 2v0 или (k/2m)*t^2 + v0 = 2v0 (k/2m)*t^2 = v0 t = sqrt(2mv0/k) 2. если есть коэффициент трения мю, то сила трения равна: ft = мю*t где т - сила реакции опоры. чтобы ее найти нарисуйте рисунок: наклонная плоскость и кирпич, лежащий на ней. далее нарисуйте вектор силы тяжести mg приложенной к кирпичу и направленной вертикально вниз. теперь нарисуем систему координат, связанную с кирпичем, так, что ось ох будет идти вдоль наклонной плоскости, ось оу перпендикулярно наклонной плоскости, а начало координат находится в кирпиче. теперь посмотрите, угол между вектором силы тяжести mg и осью ох составляет 90 - а = 60 градусов, а угол между осью оу и вектором силы тяжести равен, соответственно, 30 градусов. так что проекция силы тяжести на ось оу составляет: mgy = mg*cos(30) эта проекция является той силой, с которой кирпич действует на опору (плоскость) . согласно третьему закону ньютона, сила реакции опоры т тоже равна: t = mg*cos(30) окончательно, сила трения действующая на кирпич равна: ft = мю*т = мю*mg*cos(30) p.s. тут, однако, есть некоторая загвоздка - дело в том, что если кирпич преодолее силу трения и начнет скользить вниз, то сила трения заметно изменится. дело в том, что сила трения покоя (т. е. до начала движения кирпича) несколько больше чем сила трения скольжения. однако коэффициент трения в указан один - поэтому считаем, что разницу между силами трения покоя и скольжения мы не учитываем.

По формуле томсона найдем сначала период колебательного контура: t=2*π*√(l*c) = 2*3,14*√ (4*10⁻³*250*10⁻⁶)  ≈ 6,28*0,001≈ 6,3*10⁻³ c тогда частота: υ = 1/t = 1/6,3*10⁻³ ≈ 160 гц