Выполните действия (дроби): а) 24а^4/b^3*b^4/8a^4 б) 7xy^2/2: 14x^2 y^2 в) m+2n/m-n*m^2-n^2/5m+10n г)x^2-2x+1/x^2-25: x-1/x^2+5x

А) 24а^4/b^3  *  b^4/8a^4 = 3b сокращаем  а^4 и  а^4, ничего не остается (ну или же 1, который можно не писать). сокращаем 24 и 8, остается 3 и 1.    сокращаем  b^3 и  b^4. от  b^3 остается 1, а от  b^4 остается просто b.  б) 7xy^2/2: 14x^2/y^2  = 7х/1 * 1/7х^2 = 1/1 * 1/х = 1/х сразу же сокращаем у^2 и    у^2. также сокращаем 14 и 2, остается 7 и 1. теперь переворачиваем дробь и меняем деление на умножение. сокращаем по 7х. умножаем оставшееся.  в) m+2n/m-n  *  m^2-n^2/5m+10n  =  m+2n/m-n * (m - n)(m + n)/5(m + n)   =    m+2n/1 *  1/5  =  m+2n/5  раскладываем  m^2-n^2. в  5m+10n  выносим 5 за скобку. сокращаем  m-n и  m - n. также можем сократить  m + n и  m + n. перемножаем.  г)x^2-2x+1/x^2-25: x-1/x^2+5x = (х-1)(х-1)/(х-5)(х+5) : х-1/х(х+5) =  (х-1)(х-1)/(х-5)(х+5) * х(х+5)/х-1 = х (х-1)/х-5раскладываем на множители первую дробь.  x^2-2x+1 это формула (х-1)^2, но я ее расписала.   x^2-25 раскладывается как  (х-5)(х+5). дальше вторая дробь. выносим х за скобку, остается  х(х+5). теперь делим. при делении дробей вторая дробь переворачивается и деление превращается в умножение. сокращаем х+5 и х+5, а также х-1 и х-1.   потом все-таки перемножаем.  готово.расписала, объяснила : )

1)1/cos²a-sin²a/cos²a=(1-sin²a)cos²a=cos²a/cos²a=1      a 2)(1-sina)/(1+-2sina)/1-sin²a=(1-sina)/(1+-2sina)(/1-sina)(1+sina)= ((1-sina)²-(1--sina)(1+sina)=(1-2sina+sin²a-1-2sina)/(1-sina)(1+sina)= sin²a/cos²a=tg²a    b