Используя свойчтва числовых неравенств, исследуйте функциб на монотонность: у=х²+2х+1, х≥-1

145

441

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

байгинат1

Алгебра

4,6(43 оценок)

Выделим полный квадрат: y = x² + 2x + 1 y = (x + 1)² возьмём фиксированные значения x₁ и x₂, причём x₁ > x₂ y(x₁) = (x₁ + 1)² y(x₂) = (x₂ + 1)² y(x₁) - y(x₂) = (x₁ + 1)² - (x₂ + 1)² = (x₁ + 1 - x₂ - 1)(x₁ + 1 + x₂ + 1) = (x₁ - x₂)(x₁ + x₂ + 2) x₁ - x₂ > 0, т.к. x₁ > x₂ x₁ + x₂ + 2 > 0, т.к. x ≥ -1 значит, y(x₁) - y(x₂) > 0 отсюда делаем вывод, что функция возрастает при x ≥ -1. ответ: функция возрастает при заданном значении x.

Lucky0ne

Алгебра

4,5(77 оценок)

У=х²+2х+1, х≥-1 y=x²+2x+1=(x+1)²; -1≤x1< x2⇒0≤х1+1< х2+1⇒(х1+1)²< (х2+1)²⇒у1< у2⇒функция возрастает.

yulis1929

Алгебра

4,4(10 оценок)

Привет!

2y-5y³-4-(2y³-5)=-7y³+1-2y

2y-5y³-4-2y³+5=-7y³+1-2y

2y-7y³+1=7y³+1-2y

2y+2y=0

4y=0

y=0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.