Число 76 представить в виде суммы трех слагаемых так,чтобы сумма квадратов всех слагаемых была наименьшей,а отношение первого числа ко второму было равно 2: 3

211

369

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

skipos

Математика

4,6(40 оценок)

Обозначим х третье слагаемое. тогда первое будет (76-x)/5*2 второе (76-x)/5*3 целевая функция, подлежащая минимизации (76-x)^2*13/25+x^2 производная 76/25(x-26) минимум будет при x=26 ответ: 20, 30, 26

verunyabogachk

Математика

4,7(45 оценок)

1 этап. «переводим» на язык функций

пусть х> 0 – коэффициент пропорциональности.

2х – первое слагаемое, 3х – второе. если из суммы вычесть первое и второе слагаемое, то получим третье слагаемое (76-2х-3х=76-5х), причем положительное.

2 этап.

тогда 76-5х> 0, х< 15,2.

х принадлежит промежутку (0; 15,2) – определили границы изменения переменной х.

3 этап.

по условию составим выражение:

(2х)2+(3х)2+(76-5х)2=38х2-760х+762

сумма квадратов трех чисел будет наименьшей при том значении х, при котором функция f(x)= 38х2-760х+762 на отрезке (0; 15,2) достигает своего наименьшего значения.

=76х-760=76(х-10 = 0

76(х-10)=0

х=10 - точка минимума , к тому же единственная критическая точка, значит, является результатом решения .

4 этап. следовательно, данные числа 20, 30 и 26.

ответ: 20,30,26.

Julianna2006

Математика

4,5(96 оценок)

1)(78+43+35)/ 3=52 руб. 1 кг смеси (78* 2+ 43*2 +35*2)/6=52 кг (39+21.5+17.5)/3 * 2=52 2)( 78+43+35+35)*4=47.75 (78*2+43+45)/4=58.5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.