Математика: (n^2-n+2)^3/(2n^3-3)^2 найти предел стремящийся к бесконечности

znaniacom945

17.10.2020 07:58

Математика

Есть ответ 👍

(n^2-n+2)^3/(2n^3-3)^2 найти предел стремящийся к бесконечности

277

459

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jsowiwbdjwi

Математика

4,8(29 оценок)

распишем числитель и знаменатель дроби:

(n^2-n+2)^3=n^3(n-1)^3+6n^2(n-1)^2+12n(n-1)+8=n^3(n^3-3n^2+3n-1)+6n^2(n^2-2n+1+12n^2-12n+8=n^6-3n^5+3n^4-n^3+6n^4-12n^3+6n^2+12n^2-12n+8=n^6-3n^5+9n^4-13n^3+18n^2-12n+8

(2n^3-3)^2=4n^6-12n^3+9

получаем предел:

lim (n^6-3n^5+9n^4-13n^3+18n^2-12n+8) / (2n^3-3)^2=4n^6-12n^3+9

разделим числитель и знаменатель дроби на n^6:

lim (1-3/n+9/n^2-13/n^3+18/n^4-12/n^5+8/n^6) / (4-12/n^3+9/n^6)

сделаем замену k = 1/n, тогда предел при k стремящемся к нулю:

lim (1-3k+9k^2-13k^3+18k^4-12k^5+8k^6) / (4-12k^3+9k^6) =

(1- 0+0-0+0-0+0) / (4-0+0)=1/4

lim (n^2-n+2)^3 / (2n^3-3)^2 = 1/4

katyaprodan

Математика

4,6(31 оценок)

50+4х=82 4х=82-50 4х=32 х=32: 4=8. ответ: 8. х-это икс.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.