Алгебра: Решить уравнение √2 cos2x = cosx+sinx

bananchik9

15.09.2020 13:21

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить уравнение √2 cos2x = cosx+sinx

272

405

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

YulyaDremina

Алгебра

4,8(44 оценок)

√2cos2x = cosx+sinx√2(cos²x - sin²x) - (cosx + sinx) = 0 √2(sinx + cosx)(cosx - sinx) - (cosx + sinx) = 0 (sinx + cosx)(√2cosx - √2sinx - 1) = 0 1) sinx + cosx = 0 sinx = -cosx tgx = -1 x = -π/4 + πn, n ∈ z 2) √2cosx - √2sinx - 1 = 0 √2cosx - √2sinx = 1 √2/2cosx - √2/2sinx = 1/2 cosx·cos(arccos(√2/2) - sinx·sin(arccos(√2/2)) = 1/2 cos(x + arccos(√2/2)) = 1/2 cosx(x + π/4) = 1/2 x + π/4 = ±π/3 + 2πk, k ∈ z x = ± π/3 - π/4 + 2πk, k ∈ z ответ: x = -π/4 + πn, n ∈ z; ± π/3 - π/4 + 2πk, k ∈ z.

Грызина

Алгебра

4,8(80 оценок)

Ну смотри, если у дробей большие знаменатели то приводить к одному, неудобно, поэтому в перекрестном правиле поступают так: сравнить 5/9 ? 7/11 до 1, 5/9-м нехватает 4/9х, а 7/11 до 1 нехватает 4/11х, 4/9 > 4/11, (очевидно т.к чем > знаменатель, тем < это число. ) затем если 4/9 > 4/11то 5/9 наоборот меньше 7/11

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.