loxsanya2017

12.08.2020 19:45

Алгебра

Есть ответ 👍

Возможно ли отметить на числовой окружности отрезком [-5п/2; -п] sin x = 1/2?

170

465

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

яя82

Алгебра

4,6(70 оценок)

Конечно. будет 2 значения.

denisnickolenko

Алгебра

4,4(35 оценок)

(-∞, 0)∪(1, +∞).

Объяснение:

Решить показательное неравенство:

3 * 16ˣ - 7 * 12ˣ + 4 * 9ˣ > 0

Преобразуем неравенство для удобства вычислений:

4 * 9ˣ - 7 * 12ˣ + 3 * 16ˣ > 0

4 * 3²ˣ - 7 * 3ˣ * 4ˣ + 3 * 4²ˣ > 0

Разделить неравенство (все части) на 4²ˣ:

4 * (3/4)²ˣ - 7 * (3/4)ˣ + 3 > 0

Введём новую переменную для удобства:

(3/4)ˣ = t, тогда неравенство примет вид:

4t² - 7t + 3 > 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

4t² - 7t + 3 = 0

D=b²-4ac = 49-48=1 √D= 1

t₁=(-b-√D)/2a

t₁=(7-1)/8

t₁=6/8

t₁=3/4;

t₂=(-b+√D)/2a

t₂=(7+1)/8

t₂=8/8

t₂=1.

t<3/4 t>1

Возвращаемся к переменной:

(3/4)ˣ < 3/4 (3/4)ˣ > 1

(3/4)ˣ < (3/4)¹ (3/4)ˣ > (3/4)⁰

x > 1 x < 0

ответ: (-∞, 0)∪(1, +∞).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.