Регистрация Спросить otvet5GPT
D1999d3004
19.04.2021 20:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Пример, что число 2119 можно представить в виде суммы двух натуральных чисел с одинаковой суммой цифр.в ответ запишите наибольшую разность этих чисел?

156
428
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

satursacha
satursacha
4,6(45 оценок)
Пусть первое слагаемое а. тогда второе равно 2119-а. чтобы разность (2119-а)-а=2119-2а была наибольшей, а должно быть наименьшим. 1) если а - однозначное, т.е. 1≤а≤9, то сумма цифр числа 2119-а равна 2+1+1+(9-а), а сумма цифр числа а равно самому а. по условию должно быть 2+1+1+(9-а)=а, т.е. 13=2а, что невозможно. значит а не может быть однозначным. 2) если а=10+х, где 0≤х≤9 (т.е. 10≤а≤19), то сумма цифр числа 2119-а равна 2+1+0+(9-x)=1+x, откуда 2х=11, т.е. а не может быть двузначным, начинающимся с 1. 3) если а=20+х, где 0≤х≤9 (т.е. 20≤а≤29), то 2119-а=2099-х, а его сумма цифр равна 2+0+9+(9-х)=2+х, откуда х=9. итак, 29+2090=2119 и сумма цифр обоих слагаемых равна 11. т.к. мы перебрали все возможные варианты а меньшие 29, то 29 - минимально возможное слагаемое, а значит разность 2090-29=2061 - наибольшая.
Женя02458
Женя02458
4,4(65 оценок)
Ответ ==========0,346

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS