Пример, что число 2119 можно представить в виде суммы двух натуральных чисел с одинаковой суммой цифр.в ответ запишите наибольшую разность этих чисел?

Пусть первое слагаемое а. тогда второе равно 2119-а. чтобы разность (2119-а)-а=2119-2а была наибольшей, а должно быть наименьшим. 1) если а - однозначное, т.е. 1≤а≤9, то сумма цифр числа 2119-а равна 2+1+1+(9-а), а сумма цифр числа а равно самому а. по условию должно быть 2+1+1+(9-а)=а, т.е. 13=2а, что невозможно. значит а не может быть однозначным. 2) если а=10+х, где 0≤х≤9 (т.е. 10≤а≤19), то сумма цифр числа 2119-а равна 2+1+0+(9-x)=1+x, откуда 2х=11, т.е. а не может быть двузначным, начинающимся с 1. 3) если а=20+х, где 0≤х≤9 (т.е. 20≤а≤29), то 2119-а=2099-х, а его сумма цифр равна 2+0+9+(9-х)=2+х, откуда х=9. итак, 29+2090=2119 и сумма цифр обоих слагаемых равна 11. т.к. мы перебрали все возможные варианты а меньшие 29, то 29 - минимально возможное слагаемое, а значит разность 2090-29=2061 - наибольшая.

Ответ ==========0,346