Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника образует с его боковой стороной угол, равный углу при основании. найдите углы треугольника

287

384

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

redvellk7

Геометрия

4,6(42 оценок)

При условии, что угол равен 120 радусам дано: авсd = равнобедренная трапеция , вс = 8 см, аd = 14 см.угол в = 120 градусов.найти: ав и сd - боковые стороны.решение: т.к. авсd - равноб. трапеция, а в ней углы при основании равны и сумма всех ее углов = 360 градусов, значит угол а = 180 - 120 = 60 градусов. соответственно и угол d = 60 градусов( по теореме о равн. трапеции).из вершин в провести высоту вн, а из вершины с провести высоту см к стороне аd. вн = см, как расположенные между параллельными прямыми ав и сd( ведь авсd - равноб. трапеция.)вс = нм, т.к нвсм - это прямоугольник, потому что угол н, в, с, и м = 90 градусов( так. как вн и см - высоты.)рассмотрим треугольники вна и смd - прямоугольные.они равны, т.к1) ав = сd( по условию)2) угол а = угол в.из равенства треуг. следует равенство их элементов - ан = мd.значит, ан=мd=3 см, т.к ан+мd= 6 см, а нм = 8 см, и ан+мd + нм = 14см или = аd.в треуг. вна и смd угол в и с равны 30 градусов( по теореме о сумме остр. углолв в прямоуг. треугольниках.)катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. тогда, если ан = 3 см, то ав = 2*3= 6 см. т. к. ав = сd, то сd = 6 см. ч.т .д.

Ksysoeva20

Геометрия

4,7(97 оценок)

Обозначим меньший угол как x; тогда больший угол будет 8*x; сумма двух смежных углов равна 180 градусов, то есть x+8*x=9*x; 9*x=180 градусов, откуда x равен 180/9=20 градусов. больший угол равен 8*x=20*8=160 градусов.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.