Сколько натуральных трехзначных чисел не делятся ни на 3, ни на 5, ни на 19?

283

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Роксолана123456789

Математика

4,7(66 оценок)

1. найдем сколько чисел делится 3: пусть k - натуральное число, тогда 100< =3k=< 999, откуда 34=< k=< 333, то есть таких чисел 333-34+1=300 2. найдем сколько чисел делится 5: пусть k - натуральное число, тогда 100< =5k=< 999, откуда 20=< k=< 199, то есть таких чисел 199-20+1=180 3. найдем сколько чисел делится 19: пусть k - натуральное число, тогда 100< =19k=< 999, откуда 6=< k=< 52, то есть таких чисел 52-6+1=47 4. найдем сколько чисел делится и на 3 и на 5: пусть k - натуральное число, тогда 100< =15k=< 999, откуда 7=< k=< 66, то есть таких чисел 66-7+1=60 5. найдем сколько чисел делится и на 3 и на 19: пусть k - натуральное число, тогда 100< =57k=< 999, откуда 2=< k=< 17, то есть таких чисел 17-2+1=16. 6.найдем сколько чисел делится и на 5 и на 19: пусть k - натуральное число, тогда 100< =95k=< 999, откуда 2=< k=< 10, то есть таких чисел 10-2+1=9 7. найдем сколько чисел делится и на 3 и на 5 и на 19: пусть k - натуральное число, тогда 100< =285k=< 999, откуда 1=< k=< 3, то есть таких чисел 3-1+1=3 чисел, которые делятся или на 3, или на 5, или на 19: 300+180+47 = 527, но некоторые числа, которые делятся и на 3 и на 5, на 3 и на 19, на 5 и 19 посчитаны дважды, таких чисел 60+16+9 = 85, а некоторые числа делятся и на 3 и на 5 и на 19 - таких чисел 3, они подсчитаны трижды всего трехзначных чисел: 999-100+1 = 900 поэтому чисел, которые ни делятся ни на 3, ни на 5, ни на 19: 900-527+85-2*3 = 452

boda13

Математика

4,4(100 оценок)

мне тоже надо это очень

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.