Есть ответ 👍

Сколько натуральных трехзначных чисел не делятся ни на 3, ни на 5, ни на 19?

283
374
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


1. найдем сколько чисел делится 3: пусть k - натуральное число, тогда 100< =3k=< 999, откуда 34=< k=< 333, то есть таких чисел 333-34+1=300 2. найдем сколько чисел делится 5: пусть k - натуральное число, тогда 100< =5k=< 999, откуда 20=< k=< 199, то есть таких чисел 199-20+1=180 3. найдем сколько чисел делится 19: пусть k - натуральное число, тогда 100< =19k=< 999, откуда 6=< k=< 52, то есть таких чисел 52-6+1=47 4. найдем сколько чисел делится и на 3 и на 5: пусть k - натуральное число, тогда 100< =15k=< 999, откуда 7=< k=< 66, то есть таких чисел 66-7+1=60 5. найдем сколько чисел делится и на 3 и на 19: пусть k - натуральное число, тогда 100< =57k=< 999, откуда 2=< k=< 17, то есть таких чисел 17-2+1=16. 6.найдем сколько чисел делится и на 5 и на 19: пусть k - натуральное число, тогда 100< =95k=< 999, откуда 2=< k=< 10, то есть таких чисел 10-2+1=9 7. найдем сколько чисел делится и на 3 и на 5 и на 19: пусть k - натуральное число, тогда 100< =285k=< 999, откуда 1=< k=< 3, то есть таких чисел 3-1+1=3 чисел, которые  делятся  или на 3,  или на 5,  или на 19: 300+180+47 = 527, но некоторые числа, которые делятся и на 3 и на 5, на 3 и на 19, на 5 и 19 посчитаны дважды, таких чисел 60+16+9 = 85, а некоторые числа делятся и на 3 и на 5 и на 19 -  таких чисел 3, они подсчитаны трижды всего трехзначных чисел: 999-100+1 = 900 поэтому чисел, которые ни делятся ни на 3, ни на 5, ни на 19: 900-527+85-2*3 = 452
boda13
4,4(100 оценок)

мне тоже надо это очень

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS