Регистрация Спросить otvet5GPT
аленкатв3
07.04.2023 07:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти корни уравнения cos2x+(sinx+cosx)^2*tgx=tgx(tgx+1), принадлежащие отрезку [-7pi/4; pi/4] буду премного , кучку гарантирую.

162
401
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dk2205
Dk2205
4,7(49 оценок)
Преобразуем левую часть: cos2x=1-2sin^2x; (sinx+cosx)^2*tgx=(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)tgx=(1+2sinxcosx)*sinx/cosx= tgx + 2sin^2x; перепишем уравнение: 1-2sin^2x+tgx + 2sin^2x=tgx(tgx+1) 1+tgx=tgx(tgx+1) tgx+1 - tgx(tgx+1)=0 (tgx+1)(tgx-1)=0 tgx=-1                                 или               tgx=1 x= -п/4 +пn, n - целое                           x= п/4 +пk, k - целое n=-2     x=-9п/4 - не подходит               k=-2   x=-7п/4 - подходит n=-1     x=-5п/4 - подходит                     k=-1   x=-3п/4 - подходит n=0       x=-п/4 - подходит                       k=0     x=п/4 - подходит n=1       x=3п/4 - не подходит ответ: -7п/4; -5п/4 ; -3п/4 ; -п/4; п/4.
soom2
soom2
4,4(24 оценок)
2n - 1-е число 2n+2 - 2-е число 2n+4 - 3-е число (2n)^2+(2n+2)^2 =(2n+4)^2 4n^2+4n^2+8n+4= 4n^2+16n+16 4n^2-8n-12=0 n^2-2n-3=0 d=4+4*1*3=4+12=16 √d=4 n1=(2+4)/2=3 n2=(2-4)/2=-1 a) 2*3=6 - 1-е число     6+2=8 - 2-е число     6+4=10 - 3-е число       36+64=100 б)  2*(-1)=-2 -1-е число       -2+2=0 - 2-е число       -2+4=2 - 3-е число       4+0=4  я думаю, что вариант б) не подходит, т.к. нельзя 0 назвать четным числом

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS