Математика: Найдите уравнение с наименьшим корнем x+456=789+211

NoNameRu1

07.04.2023 14:38

Математика

Есть ответ 👍

Найдите уравнение с наименьшим корнем x+456=789+211

148

149

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tanyakozina00

Математика

4,5(32 оценок)

Х+456=789+211 х+456=789+211 х+456=1000 х=1000-456 х=544

Samoilov2903

Математика

4,8(17 оценок)

Начнем строить цепочку.

Удобно начать с числа 16, так как это наибольшее число. Даже если рядом с ним поставить число 15, то их сумма даст 31, а значит все потенциальные квадраты должны быть не больше 31.

Итак, от 16 до 31 есть только один квадрат: 25. Значит, дополняем число 16 до 25 числом 9:

$16 \underset{25}{\underbrace{}} 9$

Число 9 до 25 мы только что дополняли, значит остается только дополнить его до 16 - числом 7:

$16 \underset{25}{\underbrace{}} 9\underset{16}{\underbrace{}}7$

Число 7 до 25 дополнить не можем (числа 18 среди карточек нет), значит остается дополнить его до 9 - числом 2:

$16 \underset{25}{\underbrace{}} 9\underset{16}{\underbrace{}}7\underset{9}{\underbrace{}}2$

Число 2: до 4 дополнить не можем, так как нужное в этом случае число 2 занято, до 9 дополняли только что, остается дополнить его до 16 - числом 14:

$\ldots9\underset{16}{\underbrace{}}7\underset{9}{\underbrace{}}2\underset{16}{\underbrace{}}14$

Число 14: до 16 дополнить не можем, так как нужное в этом случае число 2 занято, остается дополнить его до 25 - числом 11:

$\ldots7\underset{9}{\underbrace{}}2\underset{16}{\underbrace{}}14\underset{25}{\underbrace{}}11$

Число 11: можем дополнить только до 16 - числом 5:

$\ldots2\underset{16}{\underbrace{}}14\underset{25}{\underbrace{}}11\underset{16}{\underbrace{}}5$

Число 5: можем дополнить только до 9 - числом 4:

$\ldots14\underset{25}{\underbrace{}}11\underset{16}{\underbrace{}}5\underset{9}{\underbrace{}}4$

Число 4: можем дополнить только до 16 - числом 12:

$\ldots11\underset{16}{\underbrace{}}5\underset{9}{\underbrace{}}4\underset{16}{\underbrace{}}12$

Число 12: можем дополнить только до 25 - числом 13:

$\ldots5\underset{9}{\underbrace{}}4\underset{16}{\underbrace{}}12\underset{25}{\underbrace{}}13$

Число 13: можем дополнить только до 16 - числом 3:

$\ldots4\underset{16}{\underbrace{}}12\underset{25}{\underbrace{}}13\underset{16}{\underbrace{}}3$

Число 3. Только на этом шаге возникает несколько вариантов. Мы можем дополнить его до 4 или до 9. Пробуем дополнить до 4 - числом 1:

$\ldots12\underset{25}{\underbrace{}}13\underset{16}{\underbrace{}}3\underset{4}{\underbrace{}}1$

Число 1. Опять же, мы можем дополнить его до 9 или до 16. Пробуем дополнить до 9 - числом 8:

$\ldots13\underset{16}{\underbrace{}}3\underset{4}{\underbrace{}}1\underset{9}{\underbrace{}}8$

Число 8. До 9 его мы дополняли только что, до 16 дополнить его не можем (отсутствует еще одна восьмерка), до 25 также дополнить не можем (карточки 17 у нас нет). Тупик.

Значит, нужно вернуться назад и попробовать дополнить число 1 до 16 - числом 15:

$\ldots13\underset{16}{\underbrace{}}3\underset{4}{\underbrace{}}1\underset{16}{\underbrace{}}15$

Число 15: можем дополнить только до 25 - числом 10:

$\ldots3\underset{4}{\underbrace{}}1\underset{16}{\underbrace{}}15\underset{25}{\underbrace{}}10$

Число 10: можем дополнить только до 16 - числом 6:

$\ldots1\underset{16}{\underbrace{}}15\underset{25}{\underbrace{}}10\underset{16}{\underbrace{}}6$

Число 6. Для дополнения его до 9 нам нужна карточка 3, а она занята, до 16 мы его дополняли только что. Вновь тупик.

В этом случае, снова возвращаемся назад и дополняем число 13 до 9 - числом 6:

$\ldots12\underset{25}{\underbrace{}}13\underset{16}{\underbrace{}}3\underset{9}{\underbrace{}}6$

Число 6: можем дополнить только до 16 - числом 10:

$\ldots13\underset{16}{\underbrace{}}3\underset{9}{\underbrace{}}6\underset{16}{\underbrace{}}10$

Число 10: можем дополнить только до 25 - числом 15:

$\ldots3\underset{9}{\underbrace{}}6\underset{16}{\underbrace{}}10\underset{25}{\underbrace{}}15$

Число 15: можем дополнить только до 16 - числом 1:

$\ldots6\underset{16}{\underbrace{}}10\underset{25}{\underbrace{}}15\underset{16}{\underbrace{}}1$

Число 1: дополняем единственным оставшимся числом 8 - до 9:

$\ldots10\underset{25}{\underbrace{}}15\underset{16}{\underbrace{}}1\underset{9}{\underbrace{}}8$

Таким образом, ряд чисел составить получилось:

$\left\begin{array}{r}16 \underset{25}{\underbrace{}} 9\underset{16}{\underbrace{}}7\underset{9}{\underbrace{}}2\underset{16}{\underbrace{}}14\underset{25}{\underbrace{}}11\underset{16}{\underbrace{}}5\underset{9}{\underbrace{}}4 \\ 8\underset{9}{\underbrace{}}1\underset{16}{\underbrace{}}15\underset{25}{\underbrace{}}10\underset{16}{\underbrace{}}6\underset{9}{\underbrace{}}3\underset{16}{\underbrace{}}13\underset{25}{\underbrace{}}12\end{array}\right\}16$

Однако, этот ряд не закольцовывается, так как сумма первого и последнего элемента равна 24 и не является квадратом.

Таким образом, выложить в ряд у Васи получится, а выложить по кругу у Пети не получится.

ответ: у Пети - нет, у Васи - да

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.