Ответы на вопрос:
Рассмотрим последовательность из (n+1) числа.
1, 11, 111, , 111..111 (n+1 единиц) (*)
При делении любого натурального числа на n мы можем получить один из остатков:
0 ( деление без остатка),1,2,...,n-1
Рассмотрим n ячеек и пронумеруем их остатками при делении на n:
0,1,2n-1
Тогда, согласно принципу Дирихле,
при раcпределении (n+1) чисел (*) по этим ячейкам найдется ячейка, в которой окажутся , по крайней мере два числа
А и B (A>B), т.к. число распределяемых чисел (n+1) больше чем ячеек n.
А это будет означать, что числа А и В будут иметь одинаковые остатки при делении на n.
Из чего следует, что их разность будет нацело делиться на n:
Пусть А=11...1 (k единиц) B=11..1 (m единиц)
A-B = 11..1-11...1=11...100..0 ( в полученной десятичной записи разности
(k-m) единиц, m нулей)
и эта разность будет делиться на n
Таким образом, мы доказали существование натурального числа , кратного n , в десятичной записи которого встречаются лишь нули и единицы.
Объяснение: если не правильно прости :(
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
milkivey313.01.2023 00:49
-
siemens22703.11.2022 03:19
-
лолодоидтд05.02.2021 06:02
-
dva4evskaja201p08ub414.02.2022 12:50
-
fdglksjf11.08.2022 13:33
-
nikitachymev04.09.2021 20:58
-
Sayva1112.08.2020 21:41
-
jhgtreedhhuuu24.06.2020 00:43
-
ilona12217.03.2021 07:54
-
простонастя414.12.2021 14:30
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.