Докажите, что в равностороннем треугольнике любые две медианы равны

159

269

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vil67

Геометрия

4,6(6 оценок)

Если на сторонах треугольника, лежащих против вершин a, b и c взять середины a', b' и c' соответственно, то получим три треугольника abb', bcc' и caa', которые равны по двум сторонам и углу между ними (ab = bc = ac, потому что это стороны данного равностороннего треугольника, ab' = bc' = ca', потому что это половины равных сторон ac, ab и bc соответственно, углы bab', cbc' и aca' также равны, т. к. это углы данного треугольника, в равностороннем треугольнике три угла равны по 60 градусов) . в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, значит стороны bb', cc" и aa', лежащие против равных углов, bab', cbc' и aca' равны. но это и есть медианы данного равностороннего треугольника (т. к. a', b' и c' - середины, лежащих против вершин а, в и с, а медиана - это отрезок, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны) . утверждение доказано

arinociIfca32

Геометрия

4,6(34 оценок)

ответ: 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.