Регистрация Спросить otvet5GPT
maksim2657
21.07.2020 03:21
Алгебра
Есть ответ 👍

Для наборов sin5φ, sin10φ, sin15φ и cos5φ, cos10φ, cos15φ найдите наименьшее положительное значение φ, при котором наборы . представьте φφ в радианах в виде несократимой дроби φ=aπ/b с натуральным знаменателем. в ответе запишите знаменатель b.

208
308
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Angelina123321123321
Angelina123321123321
4,7(47 оценок)
Пусть 15φ∈(0; π/2), т.е. φ∈(0; π/30). тогда  5φ< 10φ< 15φ и, т.к. на интервале (0; π/2) функция sin(x) возрастает, а cos(x)  - убывает, то sin(5φ)< sin(10φ)< sin(15φ) и cos(5φ)> cos(10φ)> cos(15φ). значит, чтобы эти наборы совпадали, должны одновременно выполняться три условия: sin(5φ)=cos(15φ),  sin(10φ)=cos(10φ) и sin(15φ)=cos(5φ). решаем уравнение из 2-го условия и, учитывая, что 10φ∈(0; π/3), получаем 10φ=π/4, т.е.    φ=π/40, 5φ=π/8, 15φ=3π/8. подставляя это в 1-ое и 3-е условия, получим верные равенства: sin(5φ)=sin(π/8)=cos(π/2-π/8)=cos(3π/8)=cos(15φ ) иsin(15φ)=sin(3π/8)=cos(π/2-3π/8)=cos(π/8)=cos(5φ). итак, φ=π/40, а т.к. это единственное число из интервала (0; π/30), удовлетворяющее всем трем условиям, то оно и есть минимальное, т.е.  в ответ идет 40.
artem20051105
artem20051105
4,8(32 оценок)

ответ: -6,5;

Объяснение:

4sin^2(α)-10cos^2(a)=4sin^2(α)-10·(1-sin^2(a))=4sin^2(α)-10+10sin^2(a)=14sin^2(α)-10=14·(-0,5)²-10=14·0,25-10=3,5-10= -6,5;

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS