Решить: 40xy+16x(в квадрате)+25y(в квадрате)=

16x(в квадрате)+40xy+25y(в квадрате)=(4x+5y)(в квадрате)

А) например, если 28 студентов написали обе контрольные и получили за них 15 и по 2 студентов писали только первую и только вторую работу и получили за них 0 , то средний по каждой работе 28 * 15  / 30 = 14, а средний максимальный равен 28 * 15 / 32 = 13 1/8 < 14. б) нет. если 28 человек писали обе работы, значит, четверо написали по одной работе и всего написано 2 * 28 + 4 = 60 работ. поскольку средний каждой работе равен 14, то средний по всем работам тоже равен 14, и всего студенты набрали 14 * 60 = 840 . при этом сумма максимальных равна 11 * 32 = 352 . но если сумма максимальных равна 352, то все оставшиеся оценки в сумме не могут дать больше, чем 352 , и всего не более 2 * 352 = 704. в) пусть обе контрольные работы написало n студентов. повторяем рассуждение из предыдущего пункта: всего написано 2n + (32 - n) = n + 32 работ, сумма всех 14 * (n + 32), сумма максимальных 352. 2 * 352 > = 14 * (n + 32), n < = 128/7. учитывая, что   n - целое число, n < = 18. n = 18 достигается, например, если 16 человек написали обе работы на 20, 1 человек написал первую на 19, вторую на18; 1 человек написал первую на 10, вторую на 11; 1 человек написал первую на 1, 6 человек написали первую на 0, 1 человек написал вторую на 1, 6 человек написали вторую на 0. первую работу писали 18 + 7 = 25 человек, сумма 16 * 20 + 19 + 10 + 1 = 350, средний 350 / 25 = 14. вторую работу писали 25 человек, сумма 16 * 20 + 18 + 11 + 1 = 350, средний 14. сумма максимальных 16 * 20 + 19 + 11 + 2 * 1 = 352, средний максимальный 352 / 32 = 11.