Стрелок производит 3 выстрела по мишени. вероятность попадания при первом выстреле равна 0,8, при втором - 0,7, при третьем - 0,6. определить вероятность того , что будет: 1) два попадания и один промах; 2) хотя бы одно попадание;

стрелок два раза попадает и один раз промахнулся. данное событие можно расписать в следующем виде:

1) попал при первом и втором выстреле, промахнулся при третьем выстреле

2) попал при первом и третьем выстреле, промахнулся при втором выстреле

3) попал при втором и третьем выстреле, промахнулся при первом выстреле

вероятность того, что стрелок при первом и втором выстреле попал, а при третьем выстреле промажет, равна

вероятность того, что стрелок при первом и третьем выстреле попадет, а при втором выстреле промажет, равна

вероятность того, что стрелок при втором и третьем выстреле попадет, а при первом выстреле промажет, равна

искомая вероятность, по теореме сложения: p = p₁+p₂+p₃ = 0.452

2) найти вероятность того, что стрелок получит хотя бы одно попадание.

найдем сначала вероятность того, что стрелок ни разу не попадет в мишень

тогда вероятность того, что стрелок имеет хотя бы одно попадания(вероятность противоположного события), равна