shazzoap00xhr

14.01.2020 08:50

Геометрия

Есть ответ 👍

Втрапецию вписана окружность радиуса 6. точка касания делит одно из оснований на отрезки 9 и 12. найти стороны и площадь трапеции

206

271

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

asyast26

Геометрия

4,8(66 оценок)

Соединим центр окружности с вершинами трапеции и с точками касания. имеем подобные треугольники aoe и окв, а также дое и оср (их стороны взаимно перпендикулярны). находим отрезки сторон у вершин до точки касания: х = вк, у = ср. 6/12 = х/6, х = 6*6/12 = 3. 6/9 = у/6, у = 6*6/9 = 4. отсюда получаем длины сторон: ав = 9+4 = 13, вс 0 4+3 = 7, сд = 12+3 = 15. высота н трапеции равна: н = √(ав² - (9-4)²) = √169 - 25) = √144 = 12. площадь s трапеции равна: s = 12*((7+21)/2) = 12*14 = 168 кв.ед.

ХристинаРоманівна

Геометрия

4,7(82 оценок)

вариант решения.

обозначим трапецию авсд, вс и ад - основания.

отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны.⇒

ам=ан=9, кд=дн=12, вм=вт=х, ст=ск=у

соединим вершины трапеции с центром окружности.

центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе.⇒ центр вписанной в трапеции окружности лежит в точке пересечения биссектрис её углов.

сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°, сумма их половин равна 90°, ⇒ ∆ аов и ∆ сов прямоугольные, радиусы ом и ок– их высоты.

высота прямоугольного треугольника - среднее пропорциональное между проекциями его катетов на гипотенузу.

ом²=ам•вм

36=9•х⇒

х=36: 9=4

аналогично ок²=дк•ск

36=12•у

у=36: 12=3

ав=9+4=13

вс=3+4=7

cd=12+3=15

ад=9+12=21

площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.

высота описанной трапеции равна диаметру вписанной окружности

h=2r=12

s=(7+21)•12: 2=168 ед. площади.

Emma510

Геометрия

4,5(69 оценок)

Отрезок вр равен боковой стороне по свойству биссектрисы острого угла параллелограмма. тогда периметр р = 2*6+2*9 = 12+18 = 30 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.