Регистрация Спросить otvet5GPT
888Blond
17.02.2023 13:03
Алгебра
Есть ответ 👍

Прямая x+y=c , где с - некоторое число, касается гиперболы y=1/x в точке с положительными координатами. найдите с.

105
446
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kirillavinov
kirillavinov
4,6(45 оценок)

выразим у из уравнения прямой:   у=-х+с,   с другой стороны у=1/х

значит -х+с=1/х.

умножаем обе части на х и получаем квадратное уравнение:

-х2+сх=1

х2-сх+1=0   так как точка касания у нас одна, то уравнение должно иметь один корень (точнее, два одинаковых), т.е. дискриминант уравнения должен быть равен 0. формула дискриминанта d=b2-4ас (общий вид квадратного уравнения ах2+bх+с=0, здесь а и b коэффициенты, с - свободный член)

d=с2-4=0, отсюда с=-2, с=2

подставим значения с в наше квадратное уравнение, найдём х, а затем у:

1)с=-2, тогда х2+2х+1=0, (х+1)2=0,  х=-1, у=1-2=-1.

получилась точка с координатами (-1; -2) - не удовлетворяет условиям

2)с=2, тогда х2-2х+1=0, (х-1)2=0, х=1, у=-1+2=1.

получилась точка с координатами (1; 1) - условия выполнено - точка имеет положительные координаты.

 

значит, с=2

 

кошка3310
кошка3310
4,7(57 оценок)

х+у=с                у=1: х

у=с-х                      у=1: х

 

с-х=1: х        *х

сх-х^2-1=0

x^2-сх+1=0

d=с^2-4    т.к. прямая и гипербола касаются в одной положительной точке,то d=0

с^2-4=0

с=2                          с=-2 - не удвл.условие

ответ: с=2

olgaocher
olgaocher
4,7(90 оценок)
22/(1+3√3-√3)=22/(1+2√3)=22*(1-2√3)/(1+2√3)(1-2√3)=22*(1-2√3)/(1-12)=        (1-2√3)/(-11)=-2(1-2√3)=4√3-2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS