Ответы на вопрос:
Найдите наименьшее значение функции y = 3x - ln(x+3)³ на отрезке [−2,5; 0].одз : x+3 > 0 т.е. x ∈ ( -3 ; ∞) y = 3x - ln(x+3)³ = 3x -3*ln(x+3) y(-2,5) =3*(-2,5) -3ln(-2,5+3)) = -7,5 +3ln2 * * * ln(-2,5+3)= ln(1/2) =ln(2)⁻¹ = - ln2 * * * y(0) =3*(0 -ln(0+3)) = - 3ln3 . * * * 1< ln3 < 2 * * * найдем стационарные (критические) точки : y ' = ( 3x -3 ln(x+3) ) ' = 3*(x)' - 3*( ln(x+3) ) '=3 - 3/(x+3) =3 (x+2) / (x+3) . y ' = 0 ; 3 (x+2) / (x+3) =0 ; x+2 = 0 ; x = - 2 ∈ [ -2,5 ; 0] y(-2) =3*(-2 - ln(-2+3) = -6 -3ln1 = -6 +0= - 6.производная функции не существует в точке x = -3, но в этой точке не определена и сама функция. остается из этих трех чисел { -7,5+3ln2 ; -3ln3 ; -6} найти наименьшее 1< ln3 < 2 ; - 6 < - 3ln3 < -3 .- 6 -( -7,5 +3ln2) =1,5 - 3ln2 = 1,5 (1-2ln2)=1,5(1 - ln4) < 0 * * * e ≈2,7 * * * ответ: - 6 . * * * * * * * * * * * * * * *
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
SUPERMARY00701.06.2021 04:00
-
Чекушка22026.10.2020 13:31
-
Milenadaw13.03.2021 04:08
-
orlovaelvira06.07.2022 01:43
-
ezaovabiana13.05.2020 14:37
-
zeca12341505.04.2023 23:57
-
evstratova0501.06.2020 12:16
-
sweet69009.08.2021 06:43
-
kirillsysoev218.06.2020 01:35
-
Еннтпшдь30.03.2020 04:58
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.