Регистрация Спросить otvet5GPT
дильназ152
26.01.2023 19:17
Алгебра
Есть ответ 👍

X^log3(3x)=9 решить логарифмическое уравнение

257
423
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Гиперборея
Гиперборея
4,5(59 оценок)
Одз: x  ∈ (0; 1) u (1; +∞)  представим степень в виде логарифма: log₃3x = logₓ9 воспользуемся свойством: log₃3 + log₃x = 1/log₉x воспользуемся ещё одним свойством: log₃x + 1= 1/0,5log₃x log₃x + 1= 2/log₃x пусть t = log₃x (t  ≠ 0). t + 1 = 2/t t - 2/t + 1 = 0 (t² + t - 2)/t = 0 t² + t - 2 = 0 t₁ + t₂ = -1 t₁t₂ = -2 t₁ = -2; t₂ = 1 обратная замена: log₃x = -2 x = 1/9 log₃x = 1 x = 3 ответ: x = 1/9; 3. 
232привет
232привет
4,4(44 оценок)
X^log(3)(3x)=9 прологарифмируем по основанию 3 log(3)x^log(3)(3x)=log(3)9 log(3)x*(1+log(3)x)=2 log(3)x=a a*(1+a)-2=0 a²+a-2=0 d=1+8=9> 0 a1+a2=-1 u a1*a2=-2 a1=1⇒log(3)x=1⇒x=3 a2=-2⇒log(3)x=-2⇒x=1/9 проверка x=3 3^log(3)9=9   9=9 x=1/9 (1/9)^log(3)(1/3)=3^-2log(3)(1/3)=3^log(3)9=9   9=9 ответ x=3; x=1/9
xxx5639
xxx5639
4,8(10 оценок)

а^logₓⁿb = b^logₓⁿa. при каких n выполняется данное равенство?

у = а^logₓⁿb, ⇒logₐy = logₓⁿb * logₐa = logₓⁿb = ( logₓb)^n =(lgb/lgx)^n=

=lg^n b/lg^n x

y = b^logₓⁿa , ⇒logy = logₓⁿa * logb = logₓⁿa = ( logₓa)^n = (lga/lgx)^n=

основание = b (где не указано)

=lg^n a/lg^n x

logₓⁿb/ logₓⁿa = lg^n b/lg^n a

ответ: n = 1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS