Алгебра: Снеравенством (tgx-1)*(tg^2x-1/4tgx-3/4) =0

vovbakum

08.12.2022 05:03

Алгебра

Есть ответ 👍

Снеравенством (tgx-1)*(tg^2x-1/4tgx-3/4)< =0

204

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sasha2000ret

Алгебра

4,6(4 оценок)

Для заменим tgx на, например, а. неравенство примет вид: (a-1)*(a^2 - (1/4)*a - 3/4) < = 0 найдём нули (и одновременно точки смены знака) левой части: сначала рассматриваем первую скобку: a - 1 = 0 a = 1 теперь вторую скобку: a^2 - (1/4)*a - 3/4 = 0 обычное квадратное уравнение. находим дискриминант: d = (1/4)^2 - 4 *(-3/4) = 1/16 + 3 = 1/16 + 48/16 = 49/16 = (7/4)^2 теперь корни: a1,2 = (1/4 +- 7/4) / 2 = {1; -3/4} итого у нас есть обычный корень -3/4 и корень кратности два -1 - то есть в этой точке функция будет нулевой, но знак менять не будет. наносим их на числовую ось, подставляем любое некое значение (пусть будет a=0 и ищем знаки функции): (0-1)*(0^2 - (1/4)*0 - 3/4) = -1*(-3/4) = 3/4 при а = 0, т.е. на интервале от -3/4 до 1, функция положительна. значит слева от -3/4 она отрицательна (в этой точке знак меняется), а справа от 1 положительна (не меняется). возвращаемся к неравенству. надо найти, где всё это меньше либо равно нулю. это интервал от минус бесконечности до -3/4 включительно и отдельно точка 1. но это мы нашли интервалы для нашей замены a. а теперь вернёмся к х и проведём обратную замену. получается совокупность неравенства и уравнения: tg x < = -3/4 tg x = 1 решаем неравенство: тут можно нарисовать единичную окружность и отложить эту область - чтобы тангенс был отрицательным, синус и косинус должны иметь разный знак (значит угол во второй либо четвёртой четверти), абсолютное значение синуса должен быть 3/4 от косинуса или менее. на единичной окружности это будет выглядеть как заштрихованная область. в письменном виде это можно выразить как: х = [arctg -3/4; п] или [arctg -3/4; 2п]. можно найти значения угла с таким тангенсом, но оно явно не обычное, нужны таблицы брадисса или калькуляторы. решаем уравнение: tg x = 1 x = arctg 1 = п/4 + пn, где n = 0,1, на единичной окружности это две точки друг напротив друга. общим решением будет совокупность решений неравенства ( два сектора окружности) и уравнения ( две точки). спрашивайте, если что непонятно.

sidorov26812

Алгебра

4,5(31 оценок)

1,7tg45'-sin180'-tg0'-3/7ctg(π/4)=1.7*1-0-0-3/7*1=1.7-3/7=17/10-3/7=(17*7-3*10)/70=(119-30)/70=89/70

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.