Алгебра: Нужно () найти корни уравнений: (x+5)(x+7)(x-1)(x-3)=297 и x/x²+1 + x²+1/x = 2,9

сссссср222

11.03.2021 00:29

Алгебра

Есть ответ 👍

Нужно () найти корни уравнений: (x+5)(x+7)(x-1)(x-3)=297 и x/x²+1 + x²+1/x = 2,9

217

415

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

никита3274

Алгебра

4,5(86 оценок)

(x + 5)(x + 7)(x - 1)(x - 3) = 297 (x + 5)(x - 1)(x + 7)(x - 3) = 297 (x² - x + 5x - 5)(x² - 3x + 7x - 21) = 297 (x² - 4x - 5)(x² - 4x - 21) = 297 (x² - 4x - 5)(x² - 4x - 5 - 16) = 297 пусть t = x² - 4x - 5. t(t - 16) = 297 t² - 16t - 297 = 0 t² - 16t + 64 - 64 - 297 = 0 (t - 8)² - 361 = 0 (t - 8)² - 19² = 0 (t - 8 - 19)(t - 8 + 19) = 0 (t - 25)(t + 11) =0 t = -11; 27 обратная замена: 1) x² - 4x - 5 = -11 x² - 4x - 5 + 11 = 0 x² - 4x + 6 = 0 x² - 4x + 4 + 2 = 0 (x - 2)² = -2 уравнение не имеет корней, т.к. квадрат числа не может быть отрицательным числом. 2) x² - 4x - 5 = 27 x² - 4x - 5 - 27 = 0 x² - 4x - 32 = 0 x² - 4x + 4 - 36 = 0 (x - 2)² - 6² = 0 (x - 2 - 6)(x - 2 + 6) = 0 (x - 8)(x + 4) = 0 x = -4; 8. ответ: x = -4; 8. 2. одз: x ≠ 0 пусть t = x/(x² + 1). t + 1/t = 2,9 t² - 2,9t + 1 = 0 10t² - 29t + 10 = 0 d = 29² - 10·4·10 = 841 - 400 = 441 = 21² t₁ = (29 + 21)/20 = 5/2 t₂ = (29 - 21)/20 = 8/20 = 2/5 обратная замена: x/(x² + 1) = 5/2 2x = 5x² + 5 5x² - 2x + 5 = 0 d = 4 - 5·5·4 < 0 ⇒ нет корней x/(x² + 1) = 2/5 5x = 2x² + 2 2x² - 5x + 2 = 0 d = 25 - 2·2·4 = 9 = 3² x₁ = (5 + 3)/4 = 2 x₂ = (5 - 3)/4 = 2/4 = 1/2 ответ: x = 1/2; 2.

red011

Алгебра

4,5(73 оценок)

(-32a^15/c^10) у меня так

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.