Сумма первых четырёх членов прогрессии равна 30, а сумма следующих четырёх членов 480. найти первый член и знаменатель прогрессии.

170

492

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LAMuK

Математика

4,8(86 оценок)

Заметим, что a5 = a1 * q^4 a6 = a2 * q^4 a7 = a3 * q^4 a8 = a4 * q^4 тогда a5 + a6 + a7 + a8 = (a1 + a2 + a3 + a4) * q^4 и можно найти q^4: q^4 = (a5 + a6 + a7 + a8)/(a1 + a2 + a3 + a4) = 480 / 30 = 16 q = +- 2 1) q = 2. a1 + a2 + a3 + a4 = a1 + a1 q + a1 q^2 + a1 q^3 = a1 (1 + q + q^2 + q^3) = a1 * (1 + 2 + 4 + 8) = 15a1 = 30 a1 = 2 2) q = -2. a1 + a2 + a3 + a4 = a1 + a1 q + a1 q^2 + a1 q^3 = a1 (1 + q + q^2 + q^3) = a1 * (1 - 2 + 4 - 8) = -5a1 = 30 a1 = -6 ответ. a1 = q = 2 или a1 = -6, q = -2

kotяplay12

Математика

4,5(21 оценок)

Расул ,с у Алии

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.