Решите уравнение: 2(х+2х+3х+4х)=600

Во-первых, ясно, что "число" не превосходит 50000 (иначе при сложении получится число с большим количеством знаков) . Отсюда сразу получаем ограничение: ч < 5

Запишем сложение "столбиком":

ч и с л о +

ч и с л о =

р е б у с

Рассуждаем:

- при сложении четной л получится нечетная у. Значит, к результату сложения л добавится единица от сложения о. Следовательно, о >= 5

- то же самое при сложении и - получаем нечетную е, следовательно, с >= 5

- в то же время, сложение л единицу к сложению с не добавит (б - четная) . Значит, л < 5

- то же самое со сложением и. Следовательно, и < 5

Получаем:

ч < 5, т. е. 0 или 2 или 4

и < 5, т. е. 1 или 3

с >= 5, т. е. 6 или 8

л < 5, т. е. 0 или 2 или 4

о >= 5, т. е. 5 или 7 или 9

Рассуждаем дальше.

- Пусть о=5. Тогда 5+5=10, следовательно, с=0 - противоречие с неравенством с >=5. Из тех же соображений о не может равняться 7.

Получаем:

ч < 5, т. е. 0 или 2 или 4

и < 5, т. е. 1 или 3

с = 8

л < 5, т. е. 0 или 2 или 4

о = 9

ч не может равняться 4, иначе получится р = 8, а это противоречит с = 8. Кроме того, ч не может равняться 0, иначе получится, что р = ч+ч = 0. Следовательно, ч = 2.

л тоже не может равняться 4, иначе получится у = л + л + 1 = 4+4+1 = 9 - противоречие, ведь уже о = 9

Получаем:

ч = 2

и < 5, т. е. 1 или 3

с = 8

л = 0

о = 9

А дальше перебором, осталось всего два варианта:

число=21809, следовательно, ребус=43618 - не подходит (и=1 и у=1)

число=23809, следовательно, ребус=47618 - это и есть ответ.

Пошаговое объяснение: