Найдите все значения параметра a при каждом из которых уравнение cos18x+4(a-1)sin9x-20a+69=0 имеет хотя бы один корень

Cos18x+4(a-1)sin9x-20a+69=0заменим y=9x cos2y+4(a-1)siny-20a+69=0 cos²y-sin²y+4(a-1)siny-20a+69=0(1-sin²y)-sin²y+4(a-1)siny-20a+69=0 1-2sin²y+4(a-1)siny-20a+69=0-2sin²y+4(a-1)siny-20a+70=0 2sin²y-4(a-1)siny+20a-70=0 sin²y-2(a-1)siny+10a-35=0заменим siny=z, -1≤z≤1 z²-2(a-1)z+10a-35=0d=4(a-1)²-4( 10a-35)=4(a²-2a+1-10a+35)=4(a²-12a+36)=4(a-6)²√d=2|(a-6)|z₁=(2(a-1)-2|(a-6)|)/2=(a-1)- |(a-6)| z₂=(2(a-1)+2|(a-6)|)/2=(a-1)+|(a-6)|z =(a-1)+-(a-6) 1. -1≤z₁≤1-1≤ (a-1)-|(a-6)|≤11.1   (a-6)< 0, a< 6 -1≤ (a-1)+(a-6)≤1 -1≤2a-7≤1 6≤2a≤8 3≤a≤41.2   (a-6)≥0, a≥6 -1≤(a--6)≤1 -1≤5≤1 решения нет 2. -1≤z₂≤1-1≤ (a-1)+|(a-6)|≤12.1   (a-6)< 0, a< 6 -1≤ (a--6)≤1 -1≤5≤1 решения нет 2.2   (a-6)≥0, a≥6 -1≤(a-1)+(a-6)≤1 -1≤2a-7≤1 6≤2a≤8 3≤a≤4 решения нет, так как 3≤a≤4 протворечит a≥6 ответ: 3≤a≤4 или a∈[3; 4]

1-1/4a^2=0,5-1 -1/4a^2=-0,5-1 1/4a^2=1,5 a^2=3/2: 1/4 1,5=15/10=3/2 a^2=6 a=±корень из 6