Двое игроков по очереди забирают камешки из большой кучи камней. первый забирает один камешек, а далее каждый игрок берёт либо на камешек больше, либо на камешек меньше, чем соперник перед ним, но не менее одного камешка. проигрывает тот, кто не может сделать ход. кто выиграет при оптимальной игре, если игроки не могут оценить размер кучки, пока в ней больше десяти камешков?

129

290

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

genЕsis

Математика

4,7(23 оценок)

Первый игрок всегда может выиграть. первым ходом он берет 1 камешек, тогда второй вынужден брать 2 камешка (т.к. не брать вообще камешки он не может по условию), после этого первый опять берет 1 камешек, и 2-ой опять вынужден брать 2, и т.д. они разбирают кучу по 3 камешка: 1,2,1, так будет продолжаться до тех пор пока первый раз в куче не станет меньше или равно 10 камешков. с этого момента игроки знают, сколько камешков осталось в куче и могут планировать свои ходы. в зависимости от начального количества камней в куче, перед очередным ходом первого игрока в куче может оказаться 10, 9 или 8 камешков. 1)если перед очередным ходом первого осталось 10 камешков, то он продолжает игру как и раньше, т.е. делаются ходы: 1,2,1,2,1,2,1. последний ход сделал первый и забрал последний камень. т.е. второму хода нет - выиграл первый. 2) если перед очередным ходом первого в куче осталось 9 камней, то ходы делают так: 1,2,1,2,3. т.е. последним ходом первый забирает 3 последних камня, и второму нет хода. т,е. опять первый выиграл. 3) если осталось 8 камней, то игра идет как и раньше: 1,2,1,2,1. после этого в куче остался только 1 камень. но сейчас ход второго, и он не может взять 1 камень, т.к. должен брать 2 камня. значит опять второй игрок не может сделать ход и проигрывает.

милана198026

Математика

4,5(98 оценок)

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.