Шайба массой m1 = 0,1 кг скользит по гладкому горизонтальному столу со скоростью v1 = 2 м/с. навстречу ей движется шайба массой m2 = 0,2 кг со скоростью v2 = 1 м/с. центры шайб движутся по параллельным прямым. происходит абсолютно нецентральный удар. во сколько раз изменится кинетическая энергия первой шайбы в результате соударения? шайбы гладкие.

Заметим что суммарный импульс системы равен нулю m₁v₁+m₂v₂=0 где m₁=0,1 v₁=1 m₂=0,2 v₂=-1 v - скорости до столкновения u - скорости после столкновения vx ux - проекции скоростей на ось х, направленую вдоль первоначального направления движения шаров vy  uy - проекции скоростей на ось y,  направленую перпендикулярно  первоначальному направления движения шаров рассматриваем в плоскости  vz=uz=0 при абсолютно ударе в системе отсчета, в которой суммарный импульс равен нулю, модули скоростей сохраняются. это значит, что кинетическая энергия не изменяется ! чтобы это доказать нужно решить систему ******************** m₁vx₁+m₂vx₂=m₁ux₁+m₂ux₂  - зси (ось х) m₁vy₁+m₂vy₂=m₁uy₁+m₂uy₂  - зси (ось у) ½m₁vx₁²+½m₂vx₂²+½m₁vy₁²+½m₂vy₂²=½m₁ux₁²+½m₂ux₂²+½m₁uy₁²+½m₂uy₂²  - зсэ m₁vx₁+m₂vx₂=0 - по условию vy₁=0 - по условию vy₂ =0 - по условию***************** для этого ее сначала **************** m₁vx₁+m₂vx₂=0 m₁ux₁+m₂ux₂=0 m₁uy₁+m₂uy₂=0 ½m₁vx₁²+½m₂vx₂²=½m₁ux₁²+½m₂ux₂²+½m₁uy₁²+½m₂uy₂ ²***************** получить значения скоростей разлета в зависимости например от одной из скоростей    ux₁ vx₂=-m₁vx₁/m₂ ux₂=-m₁ux₁/m₂ uy₂=-m₁uy₁/m ₂подставим в зсэ½m₁vx₁²+½m₂vx₂²=½m₁ux₁²+½m₂ux₂²+½m₁uy₁²+½m₂uy₂ ²½m₁vx₁²+½m₂(m₁vx₁/m₂)²=½m₁ux₁²+½m₂(m₁ux₁/m₂)²+½m₁uy₁²+½m₂(m₁uy₁/m₂)² ½m₁m₂vx₁²+½(m₁vx₁)²=½m₁m₂ux₁²+½(m₁ux₁)²+½m₁m₂uy₁²+½(m₁uy₁)² ½(m₁m₂+m₁²)vx₁²=½(m₁m₂+m₁²)ux₁²+½(m₁m₂+m₁²)uy₁² сократим на ½(m₁m₂+m₁²) vx₁²=ux₁²+uy₁² умножим на ½m₁ ½m₁vx₁²=½m₁ux₁²+½m₁uy₁² - кинетическая энергия первой шайбы не изменилась ! ответ -  кинетическая энергия первой шайбы врезультате соударения изменилась  в 1 раз (т.е. не изменилась) 

1. кинетическая энергия стрелы в начальной точке

e=м*v^2/2

2. потенциальная энергия в конечной точке

e=м*g*h

3. следовательно

v^2=2*g*h

4. подставляем исходные данные

60*60=2*10*н

3600=20*н

н=180м

 

масса для решения не нужна, она задана, очевидно, для того, чтобы "сбить с толку" нерадивых учеников