Две окружности пересекаются в точках m и n, а прямая l пересекает окружности последовательно в точках p, q, r, s. найти величину угла pms, если qnr=a.

118

306

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kari2018

Геометрия

4,6(57 оценок)

Пусть эта прямая пересекает прямую mn в точке k. я привожу решение для случая, когда точка k находится между m и n. ∠pmn = ∠prn; ∠pkn = ∠prn + ∠rnm = ∠pmn + ∠rnm; аналогично ∠skn = ∠smn + ∠qnm; если сложить оба равенства, получится ∠pms + ∠qnr = 180°; случай, когда точка к лежит не внутри отрезка mn, не сложнее. пусть k (для определённости) лежит "выше" точки m (если считать, что прямая mn расположена "вертикально", и точка m "выше" точки n). пусть точка t расположена "еще выше" точки k. тогда ∠tks = ∠tms + ∠ksm = ∠tms + ∠rnm; (если не понятно, почему ∠rmn = ∠ksm; то это вписанные в "левую" окружность углы, опирающиеся на дугу mr) аналогично ∠tkp = ∠tmp + ∠kpm = ∠tmp + ∠qnm; и остается сложить оба равенства, что дает тот же ответ. ∠pms + ∠qnr = 180°;

Топор228

Геометрия

4,4(96 оценок)

это углы BCA и BAC

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.