Регистрация Спросить otvet5GPT
nastyu24022005
12.06.2022 08:50
Алгебра
Есть ответ 👍

Укажите множество точек m (x,y), координаты x и yкоторых удовлетворяют соотношениям

286
346
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TheArinaS
TheArinaS
4,7(93 оценок)
Оба неравенства приводятся к каноническому виду (x - a)^2 + (y - b)^2 < = r^2, решение которого - внутренность (с границей) круга с центром в точке (a, b) и радиусом r. x^2 + y^2 + 4x + 2y < = 11 (x^2 + 4x + 4) + (y^2 + 2y + 1) < = 11 + 4 + 1 (x + 2)^2 + (y + 1)^2 < = 16 (x + 2)^2 + (y + 1)^2 < = 4^2 - круг с центром (-2, -1) и радиусом 4. x^2 + y^2 - 8x - 14y < = -29 (x^2 - 8x + 16) + (y^2 - 14y + 49) < = -29 + 16 + 49 (x - 4)^2 + (y - 7)^2 < = 36 (x - 4)^2 + (y - 7)^2 < = 6^2 - круг с центром (4, 7) и радиусом 6. решение системы - все точки, которые одновременно принадлежат обоим кругам. расстояние между центрами кругов равно  √((4 + 2)^2 + (7 + 1)^2) = 10 и равно сумме радиусов, поэтому круги касаются и искомое множество состоит из одной точки - точки касания окружностей, ограничивающих круги. вычитаем из уравнения первой окружности уравнение второй окружности: (x^2 + y^2 + 4x + 2y) - (x^2 + y^2 - 8x - 14y) = 11 - (-29) 12x + 16y = 40 3x + 4y = 10 кроме того, точка касания должна лежать на прямой, соединяющей центры. угловой коэффициент этой прямой (7 - (-1))/(4 - (-2)) = 8/6 = 4/3, поэтому уравнение имеет вид y - 7 = 4/3 (x - 4), или y = (4x + 5)/3. подставляем y из второго уравнения в первое, получаем 3x + 4(4x + 5)/3 = 10 9x + 16x + 20 = 30 25x = 10 x = 0.4 y = (4 * 0.4 + 5)/3 = 6.6 / 3 = 2.2 ответ. множество состоит из точки (0.4, 2.2).
Ольчик071196
Ольчик071196
4,7(45 оценок)
Под цифрой 3. коэффициент при х < 0.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS