Длины сторон треугольника abc — последовательные целые числа, а медиана, проведенная из вершины a, перпендикулярна биссектрисе угла b. найдите длины сторон треугольника abc. в ответ укажите периметр треугольника abc.

262

379

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Xylinado

Геометрия

4,8(32 оценок)

обозначим медиану ам, биссектрису вк.

вк⊥ам и пересекает ее в т.н.

вн является высотой ∆ авм.

высота и биссектриса ⇒треугольник авм равнобедренный, вм=ав

длины сторон треугольника abc — последовательные целые числа (дано).

примем сторону ав=х, ас=х+1, вс=х+2

тогда см=х+2-х=2

т.к. ам медиана, то вм=см=2, ⇒

вс=4, ав=вм=2, ас=2+1=3

предположим, что большей является сторона ас. тогда ав=1, вс=2, ас=3; это противоречит теореме о неравенстве треугольника (3=1+2). следовательно, ав=2, ас=3, вс=4

периметр авс=2+3+4=9 (ед. длины)

myrzik5293p081ps

Геометрия

4,8(94 оценок)

Объяснение:

Их подобие можно доказать, использую третий признак подобия. Звучит он так:,,Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны".

Судя по этому, должно быть верным равенство:

AB\MN=BC\NK\AC\MK

Подставим значения:

2\6=5\15=4\12

Всё сходится! Если мы посчитаем, то получим коэффициент подобия. В нашем случае, он равен 1\3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.