Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. како‐ вы длины этих отрезков?

Пусть abcd - ромб, причем угол bad равен 120 градусам. рассмотрим треугольник bad: ab=ad=34 как стороны ромба. высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренного треугольника bad, будет так же являться и медианой. следовательно, решение сводится к нахождению половины стороны bd треугольника bad. из теоремы косинусов: bd^2 = ab^2 + ad^2 - 2*ab*ad*cos120; bd^2 = 2*34^2 (1 + 0,5); bd^2 = 34^2 * 2* 3/2; bd^2 = 34^2 * 3; bd = 34 √3.тогда длины искомых отрезков равны 34√3/2 = 17 √3.ответ: 17√3; 17 √3. примечание. находить длину bd можно было и через теорему о сумме квадратов длин диагоналей ромба. в этом случае нам нужно было бы сначала найти длину ac. она равна 34, так как в ромбе с острым углом 60 градусов меньшая диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника и равна, соответственно, стороне ромба.

Вцелом надо купить один зелёный, но если купить 5 штук то один точно будет зелёный т.к. полосатых всего 4.