Диагональ равнобедренной трапеции равна ее большему основанию и лежит на биссектрисе угла трапеции. найдите углы трапеции.

260

393

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MRSinn

Геометрия

4,6(61 оценок)

1. пусть bd - биссектриса. тогда ad=bd и углы ваd и dba равны. но угол bad = углу cda по условию. значит углы dba и cda равны. 2. углы cbd и bda равны как накрест лежащие при секущей вd. сумма углов в четырёхугольнике равна 360. выразим все углы: cda=bad=2cdb abc=bcd=abd+dbc=2cdb+cdb=3cdb 2cbd×2+3cdb×2=360 10cbd=360 cbd=36 тогда углы а и d при основании трапеции равны 36×2=72 градуса, а углы в и с 36×3=108 градусов ответ: 72 и 108 градусов

Temir338

Геометрия

4,7(60 оценок)

Считается, что чем больше различных решений существует у , тем она интереснее с точки зрения. в этом отношении, , которую мы рассмотрим сегодня, является одной из наиболее интересных в школьном курсе . она же, кстати, была предложена для решения в 24 модуля «» демонстрационного варианта огэ по в 2015 году. так что попробуем решить её максимально возможным количеством способов, не выходящих за рамки школьного курса. присылайте, , свои варианты решения в комментариях или на почту репетитора по и . с удовольствием опубликую их и поставлю ссылку на вашу анкету или сайт, если это необходимо. доказать, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.

1. проведем прямую через точку , параллельную прямой . точку пересечения этой прямой с прямой обозначим буквой .

2. тогда , так как они являются накрест лежащими при параллельных прямых , и секущей . также , так как они вертикальные. кроме того, по условию. следовательно, по стороне и двум прилежащим к ней углам.

3. следовательно, . то есть в четырехугольнике две стороны равны и параллельны. следовательно, этот четырехугольник — параллелограмм. кроме того, все углы этого параллелограмма прямые. следовательно, — прямоугольник.

4. то есть , так как это диагонали данного прямоугольника. кроме того, эти диагонали точкой пересечения делятся пополам, следовательно, .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.