Медиана, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника, делит его периметр на две части: 15 см и 9 см. найдите стороны данного треугольника.

Дано:   δ авс                                                                                                                   ав=вс см медиана, ам=вм ма+ас=15 см, мв+вс=9 см найти: ас-? решение: пусть ав=х, тогда ам=мв=0,5х р₁ (мв+вс)=9 см, 0,5х+х= 9 х=6 см ( сторона ав) р₂ (ам+ас)=15 см, отсюда ас= 15-0,5*6=12 см. ответ: ав=вс=6 см, ас=12 см.

Объяснение:

площадь трапеции S=a+b\2 *h полусумма оснований на высоту

р-м АБК: АКБ +90 следовательно треуг. прямоуг., угол А = 45, если один из острых углов равен 45, то прямоугольный треугольник равнобедренный  (углы при основании равны)

р-м четырёхуг КБСД

АК=КД (по условию), Ак=8, Кд=8.

Б=90 ( накрест леж при параллельных прямых, у трапеции основания параллельны)

Углы Д, К, Б - прямые, БК=КД=8, значит КБСД- квадрат, у квадрата все стороны равны

Sтрапеции= (8+8+8)\2 и *на 8= 12*8= 96

ответ на первое: 96

р-м треугольник ДАМ: прямоугольный, тк уголМ=90, Д=90-45=45 значит угол А=уголД значит треугольник равнобедренный.

МБСД - четырехугольник, т.к. Б и М =90, С соответственный при параллельных прямых у трапеции, угол Д накрест лежащий потому же. СД=БМ=14

МА= АБ-БМ= 25-14=11, АМ=ДМ=11, ДМ-высота

Sтрапец= 14+25\2 и *11= 19,5*11=214,5