Две трубы, работая вместе наполняют бак за 12 минут. если сначала первая труба наполнит первую половину бака, а затем вторая труба наполнит вторую половину бака, то бак наполнится за 25 минут. за какое время наполнится бак каждой трубой в отдельности?

Пусть x - производительность первой трубы, y - производительность второй трубы, 1 - объём работы. зная, что вместе они наполняют бак за 12 мин, а по половине, работая отдельно, 25 минут, получим систему уравнений: 1/(x + y) = 1/5                                                               одз: 1/2x + 1/2y = 5/12                                                   x  ≠ 0; y  ≠ 0; x  ≠ -y x + y = 5 0,5/x + 0,5/y = 5/12 y = 5 - x 0,5/x + 0,5/(5 - x) = 5/12 умножим второе уравнение на x(5 - x): y = 5 - x 0,5(5 - x) + 0,5x = 5x(5 - x)/12 умножим второе уравнение на 12 y = 5 - x 6(5 - x) + 6x = 5x(5 - x) y = 5 - x 30 - 6x + 6x = -5x² + 25x y = 5 - x -5x² + 25x - 30 = 0 y = 5 - x x² - 5x + 6 = 0 решим второе уравнение по теореме, обратной теореме виета: x₁ + x₂ = 5 x₁x₂ = 6 x₁   = 2 x₂ = 3 x = 2 y = 5 - 2 = 3 или x = 3 y =5 - 3 = 2 время t равно t = 1/x и 1/y (работая: производительность) t₁ = 1/2 ч = 30 мин t₂ = 1/3 ч = 20 мин ответ: за 20 мин; 30 мин. 

Объяснение:

С тебя лучший ответ!)