Найти все значения параметра a при каждом из которых все решения уравнения 2|x-a|+a-4+x=0 принадлежат отрезку 0; 4

275

392

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

haylayjonesty

Математика

4,7(2 оценок)

Рассмотрим по традиции для модуля два случая. 1) х ≥ а, причем х∈[0; 4] получим систему: при а∈[-4; 2] исходное уравнение имеет корень из отрезка [0; 4]. 2) х < а, причем х∈[0; 4] получим систему: при а∈[4/3; 2) исходное уравнение также имеет корень из отрезка [0; 4]. объединяем результаты 1) и 2). получим, что исходное равнение имеет корни из отрезка [0; 4] при a∈[-4; 2]. необязательно, можно уточнить, что при а∈[-4; 4/3) или при а=2 уравнение имеет единственный корень из [0; 4], а при а∈[4/3; 2) уравнение имеет 2 корня и об они из [0; 4]. ответ: [-4; 2].

sofa372

Математика

4,6(17 оценок)

Обозначим х-а=у 2|y|+y=4-2a 1) y> 0 3y=4-2a y=4/3-2a/3 верно только, если а< 2 2) y< =0 -y=4-2a y=2a-4 верно только, если а=> 2 x=4/3 +a/3 для а< 2 х=2 при а=2 х=2а-4 при а> 2 при -8/3< =а< =2 выполняются условия первого случая и решения на отрезке 0,4 при 8=> а> 2 выполняются условия второго случая и решения на отрезке 0,4 ответ : 8=> a=> -8/3 (=> - больше либо равно)

bratan02

Математика

4,5(11 оценок)

это класс единиц сотни

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.