Двое рабочих работая вместе могут выполнить заказ за 8 дней причем второй начинает работу на 2 дня позже. за сколько дней каждый из них может выполнить этот заказ работая отдельно если второму потребуется на 6 дней больше чем первому? кто решит все правильно и с таблицей получает 100 !

Пусть x - производительность первого рабочего, y - производительность второго рабочего, а весь объём работы равен 1. таблица:             проивз.         время                 работа  i             x                     1/x                       1 ii             y                     1/y = 1/x + 6        1 вместе   x + y               1/x + 1/y         8x + 6y = 1  зная, что время t₁ = 1/x, t₂ = 1/y, получим систему уравнений: 1/x + 6 = 1/y                                                           одз: 1 = 8x + 6y                                                               x  ≠ 0; y  ≠ 0 y + 6xy - x = 0 8x = 1 - 6y x = 0,125 - 0,75y y + 6y(0,125 - 0,75y) - 0,125 + 0,75y = 0 x = 0,125 - 0m75y y - 4,5y² + 0,75y - 0,125 + 0,75y = 0 -4,5y² + 2,5y - 0,125y = 0 умножим на -8: 36y² - 20y + 1 = 0 d = 400 - 36·4 = 256 = 16² y₁ = (20 + 16)/72 = 36/72 = 1/2 тогда t₁ = 2, что не удовлетворяет условию   y₂ = (20 - 16)/72 = 4/72 = 1/18 y = 1/18 t₂ = 1/y = 1/1/18 = 18  значит, второму потребуется 18 дней, чтобы выполнить заказ. 1) 18 - 6 = 12 (дней) - потребуется первому ответ: 12 дней; 18 дней. 

                            объем работы   за 1 час          время                 1 рабочий                    1                     x                     1/x                       2 рабочий                    1                       y                     1/y = 1/x + 6         вместе                         8х+6у             x + y               1/x + 1/y         {1/y-1/x=6⇒x-y=6xy   {8x+6y=1⇒8x=1-6y⇒x=1/8-3y/4 подставим в 1 1/8-3y/4=6y(1/8-3y/4)/*8   1-6y-y=6y(1-6y) 1-6y-8y-6y+36y²=0 36y²-20y+1=0 d=400-144=256 y1=(20-16)/72=1/18 за день 2 рабочий,выполнит за 1: 1/18=18 дней х1=1/8-1/24=3/24-1/24=2/24=1/12 за день 1,выполнит за 1: 1/12=12дней у2=(20+16)/72=1/2 за день 2 рабочий,выполнит за 1: 1/2=2дня х2=1/8-1/2=1/8-4/8=-3/8 не удов усл ответ 1 рабочий за 12 дней,а второй за 18 дней

У=-3/х - это обратная пропорциональность, график -  гипербола, которая располагается во 2-й и 4-й четвертях, т. к. к(коэффициент)< 0 такие решаются исходя из свойств различных  функций