Общий наибольший делитель чисел a и b равен 1. чему может быть равен наибольший общий делитель чисел a^2-ab+b^2 и a+b?

176

423

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nfedorova868

Математика

4,6(20 оценок)

Как минимум взаимно простыми эти числа могут быть. например, при а=b=1 получим a+b=2 и a²-ab+b²=1-1+1=1. предположим, что нод(a+b, a²-ab+b²)=d> 1. т.к. 3ab=(a+b)²-(a²-ab+b²), то 3ab делится на d. если d≠3, то в разложении числа d на простые существует простой делитель р, который делит произведение ab, а значит р делит или а или b. если бы p делило а, то оно делило бы и b, т.к. b=(a+b)-a, но тогда а и b не были бы взаимно простыми. значит p не делит a. аналогично, p не делит b. значит для d остается единственная возможность d=3. легко видеть, что при a=2 и b=1, получим a+b=3 и a²-ab+b²=4-2+1=3. итак, нод(a+b,a²-ab+b²) может принимать только два значения 1 или 3.

msakinat

Математика

4,5(24 оценок)

Х- скорость авто за 2 часа авто уехало на 2х км вперед разница их скоростей 60-х (на столько мото сокращал расстояние в час) путь/скорость=время 2х/(60-х) - время за которое мото догнал авто обратно мото затратил тоже время 2х/(60-х) за это время авто проехало 630/х -2 4х/(60-х)=630/х -2 4х/(60-х)=(630-2х)/х 4х*х=(60-х)(630-2х) 4х²=37800-120х-630х+2х² 2х²=37800-750х 2х²+750х-37800=0 х²+375х-18900=0 х=45 км/ч за 2 часа авто уехало вперед на 2*45 км=90 км разность скоростей 60-45=15 км 90/15=4 часа мото догонял 4*60=240 км ас

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.