Регистрация Спросить otvet5GPT
87773214015
24.09.2020 07:41
Математика
Есть ответ 👍

Решить завтра экзамен |x2=5x-6| + |(2x2-72)(x-1)| + |((√x2-1)*(x+6)|=0

191
214
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

PIPL34linka
PIPL34linka
4,4(94 оценок)
|x²+5x-6|+|(2x²-72)(x-1)|+|(x+6)*√(x²-1)|=0 одз x²-1≥0 x=1   x=-1 x∈(-∞; -1] u [1; ∞) 3 положительных слагаемых в сумме равны 0,значит каждое равно 0 {x²+5x-6=0⇒(x+6)(x-1)=0⇒x=-6 u x=1 {2(x²-36)(x-1)=0⇒2(x-6)(x+6)(x-1)=0⇒x=6 u x=-6 u x=1 {(x+6)√(x-1)(x+1)=0⇒x=-6 u x=1 u x=-1 общее x=-6 u x=1
KoRmlx
KoRmlx
4,5(69 оценок)
Влевой части стоит сумма модулей - сумма неотрицательных величин. нетрудно понять, что эта сумма будет равна 0 только тогда, когда все слагаемые равны 0. при этом из равенства нулю модуля следует равенство нулю внутримодульного выражения. то есть, имеем систему: теперь решаем систему. решить систему уравнений, значит, найти решения, удовлетворяющие одновременно всем уравнениям системы. первое уравнение - квадратное. с теоремы виета находим корни. во втором уравнении - произведение, равное 0. тут работает простое правило: произведение равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а остальные при этом имеют смысл. смысл тут имеют все слагаемые всегда, поэтому приравниваем к 0 каждое слагаемое:               или                                                                                    сразу замечаем, что корни -6 и 1 удовлетворяют обоим уравнениям, а вот 6 - не у дел, поэтому отбрасываем его. третье уравнение - аналогично, произведение, равное 0. применяем правило, но теперь здесь уже есть квадратный корень, который имеет смысл, если его подкоренное выражение неотрицательно. то есть, имеем                   или                          решаем первое уравнение: корень -1 нам не подходит(не удовлетворяет двум предыдущим уравнениям). то есть, здесь остаётся только корень 1. решаем вторую систему: делаем проверку по второму условию: то есть, этот корень проходит проверку по системе. кроме того, он удовлетворяет остальным уравнениям основной системы, поэтому тоже входит в ответ. собираем теперь то, что у нас есть и записываем ответ:  -6, 1
tiomashash
tiomashash
4,5(14 оценок)

Мен білмеймі ахахахварл

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS