Регистрация Спросить otvet5GPT
SovaZ
10.05.2022 00:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Выберем среди всех натуральных чисел с нечетной суммой цифр те, которые не больше 1000, и сложим их. сколько получится?

237
368
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Himimory
Himimory
4,4(82 оценок)
Эта сума чисел будет повторяться в числах из четным количеством сотен: 2, 4, 6 и 8. (количество таких  чисел равно  ) эта сума чисел будет повторяться в числах из нечетным количеством сотен: 1, 3, 5, 7 и  9. (количество таких  чисел равно  ) в итоге получим общую сумму таких чисел:
мрамар
мрамар
4,7(66 оценок)
Каждое число от 1 до 999 с нечетной суммой цифр имеет один из следующих четырех видов: 2k+1, 2k+10, 2k+100, 2k+111, где k=100a+10b+c и а,b,c∈{0,1,2,3,4}, причем любая такая тройка (a,b,c) однозначно задает k. т.е. k - это все числа до 444, записываемые только цифрами от 0 до 4. тогда 2k+1 - это все числа до 999 с нечетной младшей цифрой, а остальными четными, 2k+10 - числа  с нечетной цифрой десятков, а остальными цифрами четными и т.д. 2k+111 - числа с тремя нечетными цифрами. только у этих чисел сумма цифр нечетна.  поэтому, чтобы найти искомую сумму, надо просуммировать по всем таким k величину  (2k+1)+(2k+10)+(2k+100)+(2k+111)=8k+222. всего имеется 5³=125  троек (a,b,c). среди них цифра а (также как и цифры b, c) будет принимать каждое значение от 0 до 4 в 125/5=25 тройках. значит сумма всех таких k будет равна (0+1+2+3+4)·25·(100+10+1)=27750. итак, искомая сумма равна  8·27750+222·125+1000=250750.
vitokle
vitokle
4,6(5 оценок)

а)  3a²b·(-5a ³b^4)   =-15a^5b^5=-15(ab)^5

б)  3x^8y ³·(2x²y³) =6x^10y^6

 

 

 

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS