1)найдите корни уравнения: lg^2 x-3 lgx+2=0 2)решите неравенство: log_(1/2) (3x-5)> log_(1/2) (x+1)
290
357
Ответы на вопрос:
1lg²x-3lgx+2=0 одз x> 0⇒x∈(0; ∞) lgx=a a²-3a+2=0 a1+a2=3 u a1*a2=2 a1=1⇒lgx=1⇒x=10 a2=2⇒lgx=2⇒x=100 2 log(1/2)(3x-5)> log(1/2)(x+1) {3x-5> 0⇒3x> 5⇒x> 5/3 {x+1> 0⇒x> -1 {3x-5< x+1⇒3x-x< 1+5⇒2x< 6⇒x< 2 (основание меньше 1,знак меняется) /////////////////////////////////////////////////////////////////// / /////////////////////////////////////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ x∈(5/3; 2)
1) замена lgx=t t²-3t+2=0 t=1 или t=2 обратная замена: lgx=1 или lgx=2 x=10¹=10 или x=10²=100 ответ: 10; 100 2) одз: 3х-5> 0 3х> 5 х> 5/3 log_(1/2) (3x-5)> log_(1/2) (x+1) так как основание меньше 1 и больше нуля, значит знак неравенства меняется: 3x-5< x+1 3x-x< 5+1 2x< 6 x< 3 с учетом одз 5/3< х< 3 ответ: (5/3; 3)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
taoo21.01.2020 16:58
-
nikitka101112.04.2022 00:59
-
olgamorozkina1930.08.2021 07:20
-
DanilFox0222.12.2020 01:19
-
111111DA12.05.2020 09:09
-
Ruslan228936509.02.2022 18:02
-
ojitovtitan20.02.2023 14:56
-
Вася11аос24.11.2022 04:16
-
VladimirOwl21.09.2022 02:13
-
juliakovta06.09.2022 13:40
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.